【題目】已知在中,動點邊上,以每秒的速度從點向點運動.

1)如圖1,在運動過程中,若平分,且滿足,求的度數(shù).

2)如圖2,在(1)的條件下,連結(jié)并延長與的延長線交于點,連結(jié),若,求的面積.

3)如圖3,另一動點邊上,以每秒的速度從點出發(fā),在間往返運動,兩點同時出發(fā),當(dāng)點到達點時停止運動(同時點也停止),若,求當(dāng)運動時間為多少秒時,以D,四點組成的四邊形是平行四邊形.

【答案】160°;(2;(3)當(dāng)運動時間為4.8秒或8秒或9.6秒時,以四點組成的四邊形是平行四邊形.

【解析】

1)只要證明△PCD是等邊三角形即可;

2)由四邊形ABCD是平行四邊形,推出,,推出SPBC=SFAB=S平行四邊形ABCD,推出SABP+SPCD=S平行四邊形ABCD,推出SAPF+SABP=SABP+SPCD,可得SAPF=SPCD由此即可解決問題;

3分四種情形列出方程解方程即可.

1四邊形是平行四邊形,

,

平分,

,

,

,

,

是等邊三角形,

2四邊形是平行四邊形,

,,,

,

,

3四邊形是平行四邊形,

,

若要使四邊形是平行四邊形,則

設(shè)運動時間為秒,

當(dāng)時,,

,解得,不合題意,舍去;

當(dāng)時,,

,解得;

當(dāng)時,,,

,解得;

當(dāng)時,,

,解得;

綜上所述:當(dāng)運動時間為4.8秒或8秒或9.6秒時,以四點組成的四邊形是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時間為x小時,y1y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示:

1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)甲、乙兩地間有AB兩個加油站,相距200千米,若客車進入A加油站時,出租車恰好進入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

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1)判斷ACDF的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠C比∠A20°,求∠F的度數(shù).

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【題目】閱讀與理解:

如圖1,直線,點Pa,b之間,MN分別為a,b上的點,PM,N三點不在同一直線上,PMa的央角為,PNb的夾角為,則

理由如下:

P點作直線,因為,所以(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).所以,.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),所以,即

計算與說明:

已知:如圖2,ABCD交于點O

1.,求證:;

22.如圖3,已知,AE平分DE平分

①若,,請你求出的度數(shù);

②請問:圖3中,有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

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【題目】已知的一條邊的長為5,另兩邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根.

1)求證:無論為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)當(dāng)為何值時,為直角三角形,并求出的周長.

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【題目】如圖,在ABCD中,過對角線BD上點P作直線EF,GH分別平行于AB,BC,那么圖中共有( )對面積相等平行四邊形.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖是某款籃球架的示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73, ≈1.73)( )

A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40

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