Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，
解這個不等式得，m＞ ，
又∵二次項系數(shù)是（m﹣2）2 ，
∴m≠2，
故M得取值范圍是m＞ 且m≠2．
故選B．
本題是根的判別式的應(yīng)用，因為關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=b2﹣4ac＞0，從而可以列出關(guān)于m的不等式，求解即可，還要考慮二次項的系數(shù)不能為0．