Question

【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= x上，則A2017的坐標(biāo)為（ ）

A.2015 ，2017
B.2016 ，2018
C.2017 ，2019
D.2017 ，2017

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，
由題意可得：A（0，2），AO∥A1B1 ， ∠B1OC=30°，
∴CO=OB1cos30°= ，
∴B1的橫坐標(biāo)為： ，則A1的橫坐標(biāo)為： ，
連接AA1 ， 可知所有三角形頂點(diǎn)都在直線AA1上，
∵點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= x上，AO=2，
∴直線AA1的解析式為：y= x+2，
∴y= × +2=3，
∴A1（ ，3），
同理可得出：A2的橫坐標(biāo)為：2 ，
∴y= ×2 +2=4，
∴A2（2 ，4），
∴A3（3 ，5），
…
A2017（2017 ，2019）．
故選C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．