Question

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，勻速開往B地，甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地，到達(dá)A地后停止運(yùn)動(dòng)：當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí)，乙車恰好到達(dá)B地，并停止運(yùn)動(dòng)．已知甲車的速度為150km/h，設(shè)甲車出發(fā)xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線OMNQ表示了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）A、B兩地的距離是　 　km，乙車的速度是　 　km/h；

（2）指出點(diǎn)M的實(shí)際意義，并求線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)兩車相距50km時(shí)，直接寫出x的值．

Answer 1

【答案】（1）600，75；（2）y=-225x+1200；（3）當(dāng)兩車相距50km時(shí)，x的值是或或．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可知A、B兩地的距離是150×4=600km，然后根據(jù)當(dāng)甲車到達(dá)A地時(shí)，乙車恰好到達(dá)B地，可以得到乙車的速度；

（2）根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后即可寫出點(diǎn)M表示的實(shí)際意義，再根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得當(dāng)兩車相距50km時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值．

（1）由圖象可得，

A、B兩地的距離是150×4=600（km），

乙車的速度為：150÷2=75（km/h），

故答案為：600，75；

（2）600÷150=4小時(shí)

（150-75）×4=75×4=300（km），

點(diǎn)M的實(shí)際意義是，在兩車行駛4小時(shí)時(shí)，甲車到達(dá)B地，此時(shí)甲乙兩車的距離是300km，

即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，300），

點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為：600×2÷（150+75）=，

即點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0），

設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

，得，

即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-225x+1200；

（3）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，

（150-75）x=50，

解得x=；

當(dāng)4＜x≤時(shí)，

（150+75）x+50=600×2，

解得，x=；

當(dāng)x＞時(shí)，

（150+75）x-50=600×2，

解得，x=；

由上可得，當(dāng)兩車相距50km時(shí)，x的值是或或．