【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)畫出將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖形.
(2)填空:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.
【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析;(2), 或.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,分AB、BC、AC是對(duì)角線三種情況分別寫出即可.
試題解析:(1)如圖所示△DEF為所求;
(2)若AB是對(duì)角線,則點(diǎn)D(-7,3),
若BC是對(duì)角線,則點(diǎn)D(-5,-3),
若AC是對(duì)角線,則點(diǎn)D(3,3),
故答案為: 或或 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線相交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中;長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為;,,.對(duì)該長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作:把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù),縱坐標(biāo)都乘以3,再將得到的點(diǎn)向右平移個(gè)單位,向下平移個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn),,,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A’,B’,C’,D’,
(1)點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)為______(用含,的式子表示)
(2)若點(diǎn)A’的坐標(biāo)為,點(diǎn)C’的坐標(biāo)為,求,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F分別是AD,CD上兩點(diǎn),BE交AF于點(diǎn)G,且DE=CF.
(1)寫出BE與AF之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,若AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連接GD,試證明GD是∠EGF的角平分線,并求出GD的長(zhǎng);
(3)如圖3,在(2)的條件下,作FQ∥DG交AB于點(diǎn)Q,請(qǐng)直接寫出FQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我校七年級(jí)名學(xué)生的體重情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生測(cè)量體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,關(guān)于本次調(diào)查下列說(shuō)法正確的是( )
A.本次調(diào)查中的總體是七年級(jí)名學(xué)生
B.本次調(diào)查中的樣本是隨機(jī)抽取的名學(xué)生的體重
C.本次調(diào)查中的樣本容量是名
D.本次調(diào)查中的個(gè)體是七年級(jí)的每個(gè)學(xué)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=﹣ ,下列結(jié)論不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,3)
B.若x>1,則﹣3<y<0
C.圖象在第二、四象限內(nèi)
D.y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB.
(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).
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