【題目】將 n 個(gè)邊長(zhǎng)都為 1cm 的正方形按如圖所示的方法擺放,點(diǎn) A1,A2,…,An 分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn),則 6 個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為( )cm2.
A.B.1C.D.()5
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的,已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和
如圖,過正方形 ABCD 的中心 O 作 OM⊥CD 于 M,作 ON⊥BC 于N,則∠EOM=∠FON,∠OM=ON,在△OEM 和△OFN 中,
,
∴△OEM≌△OFN(ASA),
則四邊形 OECF 的面積就等于正方形 OMCN 的面積,
如正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是 1,則 OMCN 的面積是,
∴得陰影部分面積等于正方形面積的 ,即是,
5 個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為×4,∴n 個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為×(n﹣1),
∴6 個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為×5= . 故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD,BD,DP,延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F,求線段PF長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】6月1日起,我國(guó)將全面試行居民階梯式電價(jià),某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則,具體規(guī)定如下:
設(shè)用電量為a度,當(dāng)a≤150時(shí),電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià),每度0.51元;當(dāng)150<a≤240時(shí),在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上,每度提高0.05元;當(dāng)a>240時(shí),在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上,每度提高0.30元.設(shè)某戶的月用電量為x(度),電費(fèi)為y(元).則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△A1C1C2的周長(zhǎng)為1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點(diǎn)A1,A2,A3,…都在直線C1C2同側(cè),如此下去,可得到△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1,則△AnCnCn+1的周長(zhǎng)為_______(n≥1,且n為整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成等分,每一份上各寫有一個(gè)數(shù)字,隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次,第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)字?jǐn)?shù)字為十位數(shù)字,第二次轉(zhuǎn)到的數(shù)字為個(gè)位數(shù)字,次轉(zhuǎn)動(dòng)后組成一個(gè)兩位數(shù)(若指針停在等分線上則重新轉(zhuǎn)一次)
用畫樹狀圖的方法求出轉(zhuǎn)動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù).
甲、乙兩人做游戲,約定得到的兩位數(shù)是偶數(shù)時(shí)甲勝,否則乙勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按下列要求作圖.
(1)如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形,請(qǐng)用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形,使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.(全等的陰影部分為同一種)
(2)在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長(zhǎng)度為5的格點(diǎn)B.
(3)在圖2中構(gòu)造一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形,使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且三角形的面積為3.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,
點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4﹣b)與點(diǎn)Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形紙片中,,,,將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為.連接并展開紙片.
判斷四邊形的形狀,并說明理由.
取線段的中點(diǎn),連接、,如果,試說明四邊形是等腰梯形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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