【題目】將 n 個(gè)邊長都為 1cm 的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn) A1，A2，…，An 分別是正方形對角線的交點(diǎn)，則 6 個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（ ）cm2．

A.B.1C.D.（）5

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的,已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和

如圖，過正方形 ABCD 的中心 O 作 OM⊥CD 于 M，作 ON⊥BC 于N，則∠EOM＝∠FON，∠OM＝ON，在△OEM 和△OFN 中，

,

∴△OEM≌△OFN（ASA），

則四邊形 OECF 的面積就等于正方形 OMCN 的面積，

如正方形 ABCD 的邊長是 1，則 OMCN 的面積是，

∴得陰影部分面積等于正方形面積的 ，即是，

5 個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，∴n 個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n﹣1），

∴6 個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為×5＝ ． 故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺了實(shí)施細(xì)則，具體規(guī)定如下：

設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.30元．設(shè)某戶的月用電量為x（度），電費(fèi)為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（　　）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長為_______(n≥1，且n為整數(shù))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成等分，每一份上各寫有一個(gè)數(shù)字，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)字?jǐn)?shù)字為十位數(shù)字，第二次轉(zhuǎn)到的數(shù)字為個(gè)位數(shù)字，次轉(zhuǎn)動后組成一個(gè)兩位數(shù)（若指針停在等分線上則重新轉(zhuǎn)一次）

用畫樹狀圖的方法求出轉(zhuǎn)動后所有可能出現(xiàn)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)．

甲、乙兩人做游戲，約定得到的兩位數(shù)是偶數(shù)時(shí)甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下列要求作圖．

（1）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（全等的陰影部分為同一種）

（2）在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長度為5的格點(diǎn)B．

（3）在圖2中構(gòu)造一個(gè)腰長為5的等腰三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三角形的面積為3.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，

點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

（2）若點(diǎn)P（a+3，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值．

（3）求圖中△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．

判斷四邊形的形狀，并說明理由．

取線段的中點(diǎn)，連接、，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案