【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個命題的四個步驟：

①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應(yīng)是（　　）

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

【答案】B

【解析】

根據(jù)反證法的證明步驟“假設(shè)、合情推理、導(dǎo)出矛盾、結(jié)論”進(jìn)行分析判斷即可.

題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：

應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B≥90°，

(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，

(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，

(4)因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°，

原題正確順序為：③④①②，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上(點A與點B不重合），我們定義：這樣的兩條拋物L1，L2互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條.

（1）如圖2，已知拋物線L3：y＝2x2－8x＋4與y軸交于點C，試求出點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點D的坐標(biāo)；

（2）請求出以點D為頂點的L3的友好拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物y＝a1 (x－m) 2＋n的任意一條友好拋物線的解析式為y＝a2 (x－h) 2＋k，請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由.

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【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB邊上的E點處．

(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長．

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（6，0），AB=6，點 P 從點 O出發(fā)沿線段 OA 向終點 A 運(yùn)動，點 P 的運(yùn)動速度是每秒 2 個單位長度，點 D 是線段 OA 的中點．

（1）求點 B 的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點 P 的運(yùn)動時間為點 t 秒，△BDP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)點 P 與點 D 重合時，連接 BP，點 E 在線段 AB 上，連接 PE，當(dāng)∠BPE=2∠OBP 時， 求點 E 的坐標(biāo)．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m＜3，D為拋物線的頂點．

（1）求b，c，m的值；

（2）設(shè)點P是線段OC上一點，點O是坐標(biāo)原點，且滿足∠PDC=∠BAC，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校對某班學(xué)生“五一”小長假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：

（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝4，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝______．

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【題目】元旦前夕，湖州吳興某工藝廠設(shè)計了一款成本10元/件的工藝品投放市場試銷.試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+700. （利潤=銷售總價-成本總價）

⑴ 如果該廠想要每天獲得5000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元/件？

⑵ 當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

⑶ 湖州市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過38元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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【題目】2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕；④平時喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題

（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī)．

（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙．

（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，求他屬第②種情況的概率．

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