【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C兩港之間的距離(結果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732);
(2)確定C港在A港的什么方向.
【答案】(1)A、C兩地之間的距離為14.1km;(2)C港在A港北偏東15°的方向上.
【解析】
(1)根據(jù)方位角的定義可得出∠ABC=90°,再根據(jù)勾股定理可求得AC的長為14.1.
(2)由(1)可知△ABC為等腰直角三角形,從而得出∠BAC=45°,求出∠CAM=15°,
所而確定C港在A港的什么方向.
(1)由題意可得,∠PBC=30°,∠MAB=60°,∴∠CBQ=60°,∠BAN=30°,∴∠ABQ=30°,∴∠ABC=90°.
∵AB=BC=10,∴AC==≈14.1.
答:A、C兩地之間的距離為14.1km.
(2)由(1)知,△ABC為等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,∴∠CAM=15°,
∴C港在A港北偏東15°的方向上.
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【題目】甲、乙兩車同時從A地出發(fā),各自都以自己的速度勻速向B地行駛,甲車先到B地,停車1小時后按原速勻速返回,直到兩車相遇.已知,乙車的速度是60千米/時,如圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象,則下列說法不正確的是( 。
A.A、B兩地之間的距離是450千米
B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時相遇所用的時間是6.6小時
C.甲車的速度是80千米/時
D.點M的坐標是(6,90)
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【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB長為8,過AB的中點E有一動弦CD(點C只在弦AB所對的劣弧上運動,且不與A、B重合),設CE=x,ED=y,下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點E在邊CD上,且BG=CG,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】探究:如圖①,在正方形ABCD中,點P在邊CD上(不與點C、D重合),連接BP,將△BCP繞點C順時針旋轉至△DCE,點B的對應點是點D.旋轉的角度是 度.應用:將圖①中的BP延長交邊DE于點F,其它條件不變,如圖②,求∠BFE的度數(shù)。拓展:如圖②,若DP=2CP,BC=6,則四邊形ABED的面積是 .
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點B坐標為(6,4),反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點D,與BC邊交于點E,連結DE,將△BDE沿DE翻折至△B'DE處,點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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【題目】市場調(diào)查表明:某種一周內(nèi)水果的銷售率y(銷售率= )與價格倍數(shù)x(價格倍數(shù)= )的關系滿足函數(shù)關系y=﹣ x+ (1≤x≤5.5).根據(jù)有關規(guī)定,該商品售價不得超過進貨價格的2倍,同時,一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄.某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是( )
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
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