Question

如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，小正方形的各頂點(diǎn)均在大正方形的邊或?qū)�角線上．若兩個(gè)小正方形的面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可知圖中三角形都是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的

2

倍求出AC，然后求出兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，由正方形的性質(zhì)，∠1=∠2=∠3=∠4=45°，
所以，四個(gè)角所在的三角形都是等腰直角三角形，
∵正方形的邊長(zhǎng)為6，
∴AC=6

2

，
∴兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為

1

3

×6

2

=2

2

，

1

2

×6=3，
∴S₁與S₂的和為（2

2

）²+3²=8+9=17．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出圖中三角形都是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．