Question

解方程
（1）π⁰-（

1

2

）²⁰¹⁴÷（-2）^-2014-（-3^-2）；
（2）（1+

1

x

）÷

x2-1

x

；
（3）（-2ab）²•（0.5a³b²c）^-2÷2⁴a⁴b^-2c^-3；
（4）5×10¹⁴×8-20×（-3×10¹²）；
（5）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

；
（6）

1

x-2

=

3-x

2-x

-3．

Answer 1

考點：分式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用乘方的意義化簡，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；
（4）原式利用單項式乘以單項式法則計算，即可得到結果；
（5）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（6）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=1-1+

1

9

=

1

9

；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

；
（3）原式=4a²b²•4a^-6b^-4c^-2÷16a⁴b^-2c^-3=a^-8c=

c

a8

；
（4）原式=4×10¹⁵+6×10¹³=4.06×10¹⁵；
（5）去分母得：7x-7+x+1=6x，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；
（6）去分母得：1=x-3-3x+6，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．

點評：此題考查了分式的混合運算，實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．