【題目】如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線在第一、三象限分別相交于、兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）連接，是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由

【答案】（1）4；（2）存在，-2

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=4；

（2）先表示出C（-，0），根據(jù)三角形面積公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，則Q的橫坐標(biāo)為，利用直線解析式可得到Q（，2b），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2b=4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），
∴k=1×4=4；

（2）存在，
在直線y=2x+b上，
當(dāng)y=0時(shí)，2x+b=0，解得x=-，則C（-，0）．
∵S△ODQ=S△OCD，
∴點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等．
∵點(diǎn)Q在第三象限，
∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為．
當(dāng)x=時(shí)，y=2x+b=2b，則Q（，2b）．
∵點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴2b=4，
解得b=-2或b=2（舍去），
∴b的值為-2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①當(dāng)x＜﹣1或x＞5時(shí)，y＞0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西安地鐵的開通運(yùn)行給市民的出行方式帶來了一些變化，樂樂和小敏利用寒假時(shí)間，以問卷的方式對西安市民認(rèn)為地鐵站存在的問題進(jìn)行調(diào)查，如圖是西安地鐵四號(hào)線圖（部分）．樂樂和小敏分別從行政中心（用表示）、文景路（用表示）、鳳城九路（用表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

（1）在這三站中，求樂樂選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是文景路站的概率；

（2）請你用畫樹狀圖或列表法，求樂樂和小敏所選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．（各站點(diǎn)用相應(yīng)的字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷售價(jià)格保持不變．商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進(jìn)貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．海里 D．海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處，易證四邊形AECF是平行四邊形．當(dāng)∠BAE為（ ）度時(shí)，四邊形AECF是菱形．

A.30°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論①∠AED=∠ADC；② ；③ACBE=12；④3BF=4AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一束光線從點(diǎn)O射出，照在經(jīng)過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點(diǎn)C，經(jīng)AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點(diǎn)，最后經(jīng)y軸再反射的光線恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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