【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.

（1）將y=x2-4x+3化成的形式；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

【答案】（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.（2）對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.（3）當(dāng)1<x＜3時(shí)，y<0.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；

（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的單調(diào)性解答．

解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.

（2）對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.

（3）當(dāng)1<x＜3時(shí)，y<0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每件80元時(shí)，可以賣出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過(guò)80元）．如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為（　�。�

A.x（100+10x）＝2160B.（20﹣x）（100+10x）＝2160

C.（20+x）（100+10x）＝2160D.（20﹣x）（100﹣10x）＝2160

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是上的點(diǎn)，且，是的中點(diǎn).

（1）與是否相似？為什么？

（2）與的關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點(diǎn)E.四邊形OCED的周長(zhǎng)是20，則BC=（ ）

A.5B.5

C.10D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=，∠BCD=120°，M為對(duì)角線BD上一點(diǎn)（M不與點(diǎn)B、D重合），過(guò)點(diǎn)MN∥CD，使得MN=CD，連接CM、AM、BN.

（1）當(dāng)∠DCM=30°時(shí)，求DM的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，延長(zhǎng)BN、DC交于點(diǎn)E，求證：AM·DE=BE·CD；

（3）如圖3，連接AN，則AM+AN的最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，連接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、分析，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△DEF面積最大時(shí)，AE的長(zhǎng)度為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E.若一個(gè)三角形模板與△ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞 點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn).要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在平行四邊形ABCD的邊上，請(qǐng)?zhí)骄科叫兴倪呅?/span>ABCD的角和邊需要滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB＝30°，設(shè)圖中陰影部分的面積為y．

（1）⊙O的半徑為 ；

（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，AD，BE相交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD＝BD．

（1）求證：AC＝AB．

（2）若AH：DH＝3：1，求tan∠CBF的值．

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