已知圓的外切正方形的邊長為a，則這個圓的內(nèi)接正三角形的邊長為
 
．
考點：正多邊形和圓
專題：計算題
分析：首先根據(jù)圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出EC的長，進(jìn)而得出圓的內(nèi)接正三角形的邊長．
解答：解：如圖所示：連接CO，過點O，作OE⊥CD于點E，
四邊形AMNB是正方形，⊙O切AB于點C，△CFD是⊙O的內(nèi)接正三角形，
∵圓的外切正方形的邊長為a，
∴CO=BC=
a
2
，∠COE=30°，
∴CE=
a
2
•cos30°=
3
a
4
，
∴這個圓的內(nèi)接正三角形的邊長為：2EC=
3
a
2
．
故答案為：
3
a
2
．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓，熟練應(yīng)用正三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從mathematics這個單詞中任意抽取一個字母，抽到“a”的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從0、1、2、3、4、5、6這幾個數(shù)中任取一個與0組合形成點C坐標(biāo)，已知A（-1，1），B（2，3），那么點C恰好使△ABC是等腰三角形的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD，O是兩條對角線的交點，AC=6cm，DB=8cm，則菱形的周長是
 
cm，面積是
 
 cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓的半徑R、r分別別是方程x2-3x+2=0的兩根，兩圓的圓心距為d=1，則兩圓的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+
y-8
=0，則xy=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O內(nèi)接正N邊形邊長為a，⊙O半徑為R，則用a，R表示此圓外切N邊形邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點，若BD=3cm，則AC的長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，解是x=1的是（　�。�
A、2x-3=1
B、2x+3=1
C、1.5=1-
x
2
D、3x-4=-x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案