Question

若從0、1、2、3、4、5、6這幾個(gè)數(shù)中任取一個(gè)與0組合形成點(diǎn)C坐標(biāo)，已知A（-1，1），B（2，3），那么點(diǎn)C恰好使△ABC是等腰三角形的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的判定

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)將所有情況列舉出來(lái)，找到橫或總坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)C的可能情況，從而求得點(diǎn)C恰好使△ABC是等腰三角形的概率．

解答：解：點(diǎn)C坐標(biāo)可以組成以下共13種，
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5），（0，6），（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（6，0）
以AB為腰的情況下，滿足條件的點(diǎn)C有3個(gè)，（0，0），（0，6）（4，0）；
不以AB為腰的情況下，沒(méi)有符合的．
∴點(diǎn)C恰好使△ABC是等腰三角形的概率

3

13

．
故答案為：

3

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．