Question

已知菱形ABCD，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=6cm，DB=8cm，則菱形的周長(zhǎng)是

 

cm，面積是

 

 cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可求出周長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可求出面積．

解答：解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6cm，DB=8cm，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4cm，
由勾股定理得，AB=

OA2+OB2

=

32+42

=5cm，
∴菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm，
面積=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24cm²．
故答案為：20；24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形性質(zhì)，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形的面積的求法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．