Question

【題目】某學(xué)校在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍，且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？

（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2900元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？

Answer 1

【答案】(1) 購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元，購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元;(2) 這所學(xué)校最多可購(gòu)買18個(gè)乙種足球

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；
（2）設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買y個(gè)乙種足球，根據(jù)此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2900元列出不等式解答即可．

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，

根據(jù)題意，可得：，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元，購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元；

（2）設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買y個(gè)乙種足球，

根據(jù)題意，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900，

解得：y≤18.75，

由題意可得，最多可購(gòu)買18個(gè)乙種足球，

答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買18個(gè)乙種足球．