【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),邊AC的長為,將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的一條直角邊與 AC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)D,另一條直角邊與BC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)E.證明:等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“為了安全,請勿超速”,如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路,且該公路的某直線路段MN上限速17m/s,為了檢測來往車輛是否超速,交警在MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C.若某次從觀測點(diǎn)C測得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求觀測點(diǎn)C到公路MN的距離;
(2)請你判斷該汽車是否超速?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?
(2)若單獨(dú)租用一臺車,租用哪臺車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )
A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA +S△CEB=S△CDB
C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB
D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給下列證明過程填寫理由.
如圖,CD⊥AB于D,點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn),EF⊥AB于E,∠1=∠2,求證:∠ACB=∠3.
請閱讀下面解答過程,并補(bǔ)全所有內(nèi)容.
解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴∠BEF=∠BDC=90°( )
∴EF∥DC( )
∴∠2=________( )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1=_______(等量代換)
∴DG∥BC( )
∴∠3=________( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn),若S△PAB=S1,S△PBC=S2,S△PCD=S3,S△PAD=S4則S1、S2、S3、S4的關(guān)系為S1=S2=S3=S4.請你說明理由;
(2)變式1:如圖2,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD.若S△PAB=S1,S△PBC=S2,S△PCD=S3,S△PAD=S4,寫出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式;
(3)變式2:如圖3,點(diǎn)P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)若S△PAB=S1,S△PBC=S2,S△PCD=S3,S△PAD=S4,寫出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式.請你說明理由.
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