【題目】如圖所示,三角形ABC的面積為4cm2AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P.則三角形PBC的面積是__

【答案】2cm2

【解析】

過點(diǎn)PPEBP,垂足為P,交BC于點(diǎn)E,由角平分線的定義可知∠ABP=EBP,結(jié)合BP=BP以及∠APB=EPB=90°即可證出△ABP≌△EBPASA),進(jìn)而可得出AP=EP,根據(jù)三角形的面積即可得出SAPC=SEPC,再根據(jù)SPBC=SBPE+SEPC=SABC即可得出結(jié)論.

延長AP,BC于點(diǎn)E,如圖所示。

AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P,
∴∠ABP=EBP.
在△ABP和△EBP, ,
∴△ABP≌△EBP(ASA),
AP=EP.
∵△APC和△EPC等底同高,

SPBC=SBPE+SEPC=SABC=2cm2.

故答案為2cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)M是等邊△ABD中邊AB上任意一點(diǎn)(不與A. B重合),作∠DMN=60,交∠DBA外角平分線于點(diǎn)N.

(1)求證:DM=MN;

(2)若點(diǎn)MAB的延長線上,其余條件不變,結(jié)論“DM=MN”是否依然成立?請(qǐng)你畫出圖形并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別在邊,AD,CD上,且,BDEF交于點(diǎn)O,延長BD至點(diǎn)H,使得,并連接HE,HF

求證:

試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品,購買1個(gè)商品比購買1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等.

1)求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;

2)商店準(zhǔn)備購買兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三臺(tái)縣某中學(xué)“五四”青年節(jié)舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動(dòng)比賽聘請(qǐng)了10位教師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委,其中甲班的得分情況如統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

老師評(píng)委評(píng)分統(tǒng)計(jì)表:

評(píng)委序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

分?jǐn)?shù)

94

96

93

91

x

92

91

98

96

93

學(xué)生評(píng)委評(píng)分折線統(tǒng)計(jì)圖師生評(píng)委評(píng)分頻數(shù)分布直方圖

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生評(píng)委評(píng)分的中位數(shù)是______.

計(jì)分辦法規(guī)定:老師評(píng)委、學(xué)生評(píng)委的評(píng)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分,并且按教師、學(xué)生各占的方法計(jì)算各班最后得分,知甲班最后得分分,試求統(tǒng)計(jì)表中的x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:

我們知道方程有無數(shù)個(gè)解,但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解.

例:由,得:( 、為正整數(shù)).要使為正整數(shù),則為正整數(shù),可知: 為3的倍數(shù),從而,代入.所以的正整數(shù)解為

問題:

(1)請(qǐng)你直接寫出方程=8的正整數(shù)解

(2)若為自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)的值有( )

A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

(3)關(guān)于 的二元一次方程組的解是正整數(shù),求整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點(diǎn)E,連DE、CE、CD.則∠EDC是多少度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABPACQ,BPCQ.

(1)求證:△ABP≌△ACQ

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

求拋物線的解析式;

如圖1,點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,求面積的最大值;

如圖2,經(jīng)過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)P、Q,連接CP、CQ分別交y軸于點(diǎn)E、F,求的值.

備注:拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案