【題目】某淘寶網店銷售臺燈,成本為每個30元,銷售大數(shù)據(jù)分析表明,當每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個,若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.
(1)若售價上漲元,每月能售出___________個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(3,﹣2)、B(﹣2,n)兩點,與x軸交于點C.
(1)求k2,n的值;
(2)請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點A落在點A′處,連接A'B、A'C,求△A'BC的面積.
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【題目】拋物線y=,y=﹣2018x2+2019,y=2018x2共有的性質是( )
A.開口向上
B.對稱軸是y軸
C.當x>0時,y隨x的增大而增大
D.都有最低點
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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=CB,點E,F分別是AC,BC上的點,△CEF的外接圓交AB于點Q,D.
(1)如圖1,若點D為AB的中點,求證:∠DEF=∠B;
(2)在(1)問的條件下:
①如圖2,連結CD,交EF于H,AC=4,若△EHD為等腰三角形,求CF的長度.
②如圖2,△AED與△ECF的面積之比是3:4,且ED=3,求△CED與△ECF的面積之比(直接寫出答案).
(3)如圖3,連接CQ,CD,若AE+BF=EF,求證:∠QCD=45°.
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有兩個相等的實數(shù)根,其中a、b、c為△ABC的三邊長.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)若CD是AB邊上的高,AC=2,AD=1,求BD的長.
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【題目】閱讀材料:若,求m、n的值.
解: ,
,
,
.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)己知,求的值.
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足,求邊c的最大值.
(3) 若己知,求的值.
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【題目】如圖,O是正方形ABCD邊上一點,以O為圓心,OB為半徑畫圓與AD交于點E,過點E作⊙O的切線交CD于F,將△DEF沿EF對折,點D的對稱點D'恰好落在⊙O上.若AB=6,則OB的長為_____.
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【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C,M是BC的中點,P是A'B'的中點,連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( 。
A.4B.3C.2D.1
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