【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解．

作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG．

∵CG是圓的直徑，

∴∠CDG=90°，則DG==8，

又∵EF=8，

∴DG=EF，

∴，

∴S扇形ODG=S扇形OEF，

∵AB∥CD∥EF，

∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，

∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽，現(xiàn)將他們某次射擊訓練的成績繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計圖：

（1）請根據(jù)折線統(tǒng)計圖中提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

中位

眾數(shù)

李飛

8

劉亮

8

8

（2）請計算李飛與劉亮射擊訓練的成績的方差．（方差公式：）

（3）從折線統(tǒng)計圖上分析李飛與劉亮的射擊成績走勢和穩(wěn)定性，派誰去參加射擊比賽更合適．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形按如圖所示的方式放置.點和點分別在直線和x軸上，已知點，，則Bn的坐標是____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．

（1）在圖中畫出旋轉后得到的三角形；

（2）若旋轉角的度數(shù)是，那么 ．

（3）連接，

①若，，，則 ．

②若，，則 ．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當分別等于3和時，多項式的值是（ ）

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.異號

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形.在邊上取一點，連接，使.

（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點、為圓心，長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點，連接并延長交邊于點，則；

（2）在前面的條件下，取中點，過點的直線分別交邊、于點、.

①當時，求證：；

②當時，延長，交于點，猜想與的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計圖補全；

（2）請估計該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】截至2019年，中國鐵路營業(yè)里程達13．1萬千米以上，規(guī)模居世界第二，其中高速鐵路達3萬公里，位居世界第一，現(xiàn)在，在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來一輛復興號高速列車AB和一輛普快列車CD，兩列火車正行駛在途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，向右為正方向，1米為一個單位長度畫數(shù)軸，此時復興號高速列車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，普快列車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與互為相反數(shù)，已知該復興號高速列車長為200米，速度為100米/秒，普快列車長為400米，速度為50米/秒．

（1）求此時刻復興號高速列車頭A與普快列車尾D之間相距多少米？

（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車頭相距800米？

（3）假設你是復興號高速列車上的一名乘客，并且從此時開始從復興號高速列車頭A向列車尾B走去，速度為1米/秒，請問乘客從列車頭A走到列車尾B的過程中是否存在一段時間t，使得乘客到A、B、C、D的距離之和為一個定值？若存在，請求出時間和這個定值；若不存在，請說明理由．

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