【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,CE為△ABC的中線,BD為AC邊上的高,BF平分∠CBD交CE于點G,連接AG交BD于點M,若∠AFG=63°,則∠AMB的度數(shù)為________.
【答案】117
【解析】
根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,再根據(jù)已知條件依次求出∠ACB=36°,∠CAB=∠CBA=72°,∠GAB=∠GBA=45°,∠DAM=27°,最后得出∠AMB=27°+90°=117°。
解:∵AC=BC,CE為△ABC的中線,
∴CE⊥AB,AG=BG
∴∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,
∵BD為AC邊上的高, ∠AFG=63°,
∴∠FBD=27°,
∴∠ACB=63°-27°=36°
∴∠CAB=∠CBA=72°
∴∠GAB=∠GBA=45°
∴∠DAM=27°
∴∠AMB=27°+90°=117°
故答案為:117
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90,E為AB的中點,求證:
(1)AC2=AB·AD;
(2)CE∥AD。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點,連接BD,CD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點,連接BD,CD,BE,CE;如圖3,已知AB=AC,D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點,連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次規(guī)律,第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是( )
A. 80對B. 78對C. 76對D. 以上都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校綜合實踐活動小組的同學(xué)為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了學(xué)校部分七年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中的a= ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)對于“綜合實踐活動為6天”的扇形,對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)如果全市七年級共有12000名學(xué)生,通過計算說明“綜合實踐活動不超過4天”的有多少名學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般的,數(shù)a的絕對值|a|表示數(shù)a對應(yīng)的點與原點的距離.同理,絕對值|a﹣b|表示數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點與數(shù)b對應(yīng)的點的距離.例如:|3﹣0|指在數(shù)軸上表示數(shù)3的點與原點的距離,所以3的絕對值是3,即|3﹣0|=|3|=3.|6﹣2|指數(shù)軸上表示6的點和表示2的點的距離,所以數(shù)軸上表示6的點和表示2的點的距離是4,即|6﹣2|=4.
結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識解答下列問題:
(1)解含絕對值的方程|x+2|=1得x的解為 ;
(2)解含絕對值的不等式|x+5|<3得x的取值范圍是 ;
(3)求含絕對值的方程的整數(shù)解;
(4)解含絕對值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|>4.
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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點.
(1)①畫出線段關(guān)于軸對稱的線段,則點的坐標(biāo)為 ;
②將線段平移至,其中點與點對應(yīng),畫出線段并寫出點的坐標(biāo);
(2)點在(1)中四邊形邊上,且是對角線上--動點,則的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形邊,,沿折疊,使點與點重合,點的對應(yīng)點為,將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為.記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為,在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點、,當(dāng)時,則的長為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30,∠OCD=45
(1)觀察猜想
將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置,使得點O與點N重合,CD與MN相交于點E,則∠CEN= .
(2)操作探究
將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn),使一邊OD在∠MON的內(nèi)部,如圖3,且OD恰好平分∠MON,CD與NM相交于點E,求∠CEN的度數(shù);
(3)深化拓展
將圖1中的三角尺OCD繞點O按沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn) 時,邊CD恰好與邊MN平行。(直接寫出結(jié)果)
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