Question

【題目】距離中考體考時(shí)間越來越近，年級(jí)想了解初三年級(jí)1000名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：min）：

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間 x	x≤30	30＜x≤60	60＜x≤90	90＜x≤120
男生	2	8	8	2
女生	1	m	n	3

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

	極差	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
男生	a	65.75	b	90
女生	c	75.5	75	d

（1）請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝

（2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在 90min 以上的同學(xué)約有多少人？

（3）李老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持李老師觀點(diǎn)的理由．

Answer 1

【答案】（1）4，12，100，75，90，75；（2）125人；（3）①男生的極差為100，女生的極差為90，因此女生的鍛煉時(shí)間比較整齊，離散程度不大，②從平均數(shù)上看，女生的比男生的高，因此女生成績較好．

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法分別統(tǒng)計(jì)調(diào)查m、n的值，利用極差、中位數(shù)、眾數(shù)的意義分別求出a、b、c、d，并補(bǔ)全表格；

（2）根據(jù)男女生樣本中鍛煉時(shí)間超過90min的所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)；

（3）從極差，平均數(shù)得出結(jié)論．

（1）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可得m=4，n=12；a=120-20=100；c=120-30=90；

男生的鍛煉時(shí)間從小到大排列處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（70+80）÷2=75，即，b=75；

女生鍛煉時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多74min，出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)為75分鐘，d=75；

補(bǔ)全表格如下：

故答案為：4，12，100，75，90，75；

（2）（人），

答：初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90min以上的同學(xué)約有125人；

（3）①男生的極差為100，女生的極差為90，因此女生的鍛煉時(shí)間比較整齊，離散程度不大，

②從平均數(shù)上看，女生的比男生的高，因此女生成績較好．