【題目】已知二次函數(shù)y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是_________

【答案】-1≤a＜2

【解析】

先把拋物線解析式化為一般式，利用判別式的意義得到△=（-2a）2-4（a2-3a+6）＜0，解得a＜2，再求出拋物線的對稱軸為直線x=a，根據(jù)二次函數(shù)的性質得到a≥-1，從而得到實數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜2．

解：y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7=x2-2ax+a2-3a+6，
∵拋物線與x軸沒有公共點，
∴△=（-2a）2-4（a2-3a+6）＜0，解得a＜2，
∵拋物線的對稱軸為直線x=，拋物線開口向上，
而當x＜-1時，y隨x的增大而減小，
∴a≥-1，
∴實數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜2．
故答案為-1≤a＜2．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住武漢園博園元宵燈會的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要95元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要80元．

(1) 求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過765元，那么該商店共有幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化課程改革，提高學生的綜合素質，我校開設了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取了部分學生進行調查，從A：天文地理；B：科學探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學；四門課程中選你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調查的總人數(shù)為　 　人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是　 　度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)本次調查，該校400名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？

（4）為激發(fā)學生的學習熱情，學校決定舉辦學生綜合素質大賽，采取“雙人同行，合作共進”小組賽形式，比賽題目從上面四個類型的校本課程中產生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法求）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全國各地都在推行新型農村醫(yī)療合作制度．南充市也正在推行:村民只要每人每年交元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款．小東與同學隨機調查了他們鎮(zhèn)的一些農民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)以下信息解答問題：

（1）本次調查了多少村民？被調查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？

（2）該鎮(zhèn)若有個村民，請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內的圖象相交于點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；

（3）設直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，分別為上的點，且，連接并延長，與的延長線交于點，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”，圖①是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______(結果保留根號).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術”，所謂“割圓術”就是利用圓內接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率．

劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內接正十二邊形，圓內接正二十四邊形，…，割的越細，圓的內接正多邊形就越接近圓．設圓的半徑為R，圓內接正六邊形的周長，計算；圓內接正十二邊形的周長，計算；請寫出圓內接正二十四邊形的周長________，計算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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