【題目】如圖，A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連接AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，將射線MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若AB＝6cm，AC＝2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表，補(bǔ)全表格：

x/cm

0

0.25

0.47

1

2

3

4

5

6

y/cm

1.43

0.66

0

1.31

2.59

2.76

　 　

1.66

0

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BD＝AC時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為　 　cm．

【答案】（1）2.41；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1.38或4.62（本題答案不唯一）．

【解析】

（1）描出圖象后，測(cè)量x＝4時(shí)，y的值，即可求解；

（2）描點(diǎn)作圖即可；

（3）當(dāng)BD＝AC時(shí)，即：y＝2，即圖中點(diǎn)A、B的位置，即可求解．

（1）描出后圖象后，x＝4時(shí)，測(cè)得y＝2.41（答案不唯一），

故答案是2.41；

（2）圖象如下圖所示：

當(dāng)x＝4時(shí)，測(cè)量得：y＝2.41；

（3）當(dāng)BD＝AC時(shí)，y＝2，

即圖中點(diǎn)A、B的位置，

從圖中測(cè)量可得：xA＝1.38，xB＝4.62，

故：答案為：1.38或4.62．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，下列三個(gè)命題：①若，則；②若，，則；③過(guò)、兩點(diǎn)的直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，連接、，則．其中真命題個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，連結(jié)CO，過(guò)B作BD∥OC交⊙O于D，連結(jié)AD交OC于G．延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BE＝2，DE＝4，求CD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BC交AD于F，求的值．

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【題目】如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC上的點(diǎn)E處，若∠BAE＝40°，則∠EDC的大小為_____．

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【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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①課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成組：，，，，，）；

②課程成績(jī)?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)為：

③，兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的課程成績(jī)?yōu)?/span>分，課程成績(jī)?yōu)?/span>分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是_______（填“”或“”），理由是；___________；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加了此次測(cè)試，估計(jì)課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)．

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