【題目】如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長．

【答案】解：∵E是ABCD的邊AD的中點， ∴AE=DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中， ，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點，與 軸交于點 ， ．點 在函數(shù)圖像上， 軸，且 ，直線 是拋物線的對稱軸， 是拋物線的頂點．

圖 ① 圖②
（1）求 、 的值；
（2）如圖①，連接 ，線段 上的點 關(guān)于直線 的對稱點 恰好在線段 上，求點 的坐標；
（3）如圖②，動點 在線段 上，過點 作 軸的垂線分別與 交于點 ，與拋物線交于點 ．試問：拋物線上是否存在點 ，使得 與 的面積相等，且線段 的長度最�。咳绻嬖�，求出點 的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電信公司推出一款移動話費套餐，資費標準見下表：

套餐月費/元

套餐內(nèi)容

套餐外資費

主叫限定時間/分鐘

被叫

主叫超時費 （元/分鐘）

58

50

免費

0.25

88

150

0.20

118

350

0.15

說明：①主叫：主動打電話給別人；被叫：接聽別人打進來的電話．

②若辦理的是月使用費為 58 元的套餐，主叫時間不超過 50 分鐘時，當(dāng)月話費即 為 58 元；主叫時間為 60 分鐘，則當(dāng)月話費為 58+0.25×(60-50)=60.5 元．

小文辦理的是月使用費為 88 元的套餐，亮亮辦理的是月使用費為 118 元的套餐．

（1）小文當(dāng)月的主叫時間為 220 分鐘，則該月她的話費需多少元？

（2）某月小文和亮亮的主叫時間都為 m 分鐘 (m 350) ，請用含 m 的代數(shù)式表示該月他們的 話費差．

（3）某月小文和亮亮的話費相同，但主叫時間比亮亮少 100 分鐘，求小文和亮亮的主叫時間 分別為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，且A，B，C三點的坐標分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；

(2)求這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關(guān)部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m為10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

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同步練習(xí)冊答案