Question

【題目】如圖某小船準(zhǔn)備從處出發(fā)，沿北偏東的方向航行，在規(guī)定的時(shí)間將一批物資運(yùn)往處的貨船上，后考慮這條航線可能會(huì)因退潮而使小船擱淺，決定改變航線，從處出發(fā)沿正東方向航行海里到達(dá)處，再由處沿北偏東的方向航行到達(dá)處．

（1）小船由經(jīng)到達(dá)走了多少海里（結(jié)果精確到海里）；

（2）為了按原定時(shí)間到達(dá)處的貨船上，小船提速，每小時(shí)增加海里，求小船原定的速度（結(jié)果精確到海里/時(shí)）．

Answer 1

【答案】（1）小船由經(jīng)到達(dá)走了海里；（2）小船原定的速度約海里/時(shí)．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于,在直角三角形ABD中求出BD,再在直角三角形BDC中利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng)即可,

（2）根據(jù)三角函數(shù)求出AD和DC,得到AC的長(zhǎng),根據(jù)時(shí)間相同,列方程即可求出速度.

解：（1）過(guò)點(diǎn)作于；

在中，，，，

小船由經(jīng)到達(dá)走了海里；

（2），

設(shè)小船的時(shí)速是海里/時(shí)，

由，

解得，

小船原定的速度約海里/時(shí)．