【題目】用指定方法解下列一元二次方程.
(1)x2﹣36=0(直接開平方法)
(2)x2﹣4x=2(配方法)
(3)2x2﹣5x+1=0(公式法)
(4)(x+1)2+8(x+1)+16=0(因式分解法)
【答案】(1)x1=6,x2=-6;(2)x1=2+,x2=2-;(3);(4)x1=x2=-5.
【解析】
(1)將常數(shù)項移到右側(cè),利用直接開平方法求解即可;
(2)方程兩邊同時加上4,左邊配成完全平方式,然后兩邊開平方即可得;
(3)確定出a、b、c的值,然后按照公式法的步驟進(jìn)行求解即可;
(4)方程左邊利用完全平方公式進(jìn)行分解,繼而進(jìn)行求解即可得.
(1)x2﹣36=0,
x2=36,
x=±6,
∴x1=6,x2=-6;
(2)x2﹣4x=2,
x2﹣4x+4=2+4,
(x-2)2=6,
x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-;
(3)2x2﹣5x+1=0,
a=2,b=-5,c=1,
b2-4ac=(-5)2-4×2×1=17>0,
∴,
;
(4)(x+1)2+8(x+1)+16=0,
[(x+1)+4]2=0,
(x+5)2=0,
∴x1=x2=-5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°,在邊AB上取點D,在CA的延長線上取點E,使ACCE+ABBD=BC2
求證:(1)∠CEB>∠ABC;
(2)BE=2CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點,若△EFG的面積為4,則四邊形ABCD的面積為( 。
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè)),直線與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標(biāo)為2.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)點G是拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標(biāo)為(0,8),點C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形OABC如圖放置,O為原點.若點A(﹣1,2),點B的縱坐標(biāo)是,則點C的坐標(biāo)是( )
A. (4,2) B. (2,4) C. (,3) D. (3,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖某小船準(zhǔn)備從處出發(fā),沿北偏東的方向航行,在規(guī)定的時間將一批物資運往處的貨船上,后考慮這條航線可能會因退潮而使小船擱淺,決定改變航線,從處出發(fā)沿正東方向航行海里到達(dá)處,再由處沿北偏東的方向航行到達(dá)處.
(1)小船由經(jīng)到達(dá)走了多少海里(結(jié)果精確到海里);
(2)為了按原定時間到達(dá)處的貨船上,小船提速,每小時增加海里,求小船原定的速度(結(jié)果精確到海里/時).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點N.
①當(dāng)n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=100°,點D是底邊BC的動點(點D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE與AC交于點E.
(1)當(dāng)DC等于多少時,△ABD與△DCE全等?請說明理由;
(2)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com