【題目】如圖,經(jīng)過原點的拋物線軸交于另一點,在第一象限內(nèi)與直線交于點

1)求這條拋物線的解析式;

2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點,滿足以,為頂點的三角形的面積為1,求點的坐標.

【答案】1;(2

【解析】

1)將B2m)代入y=x,求出B,再將AB代入拋物線即可求函數(shù)解析式;
2)過CCDy軸,交x軸于點E,交OB于點D,過BBFCD于點,設(shè)Ct,2t2-3t),則Et,0),Dtt),可求OE=t,BF=2-t,CD=t-2t2-3t=-2t2+4t,再由SOBC=SCDO+SCDB=CDOE+CDBF=-2t2+4t)(t+2-t=-2t2+4t,并且OBC的面積為1,即可求出t的值,進而確定點C坐標;

解:(1)∵在直線上,

,

,

兩點坐標代入拋物線解析式可得,

解得,

∴拋物線解析式為

2)如圖1,過軸,交軸于點,交于點,過于點,

∵點是拋物線上第四象限的點,

∴可設(shè),則,,

,,

,

的面積為1,

,

解得,

時,(舍去);

時,,

;

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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【題目】嘗試探究:如圖,在中,,,E,F分別是BC,AC上的點,且,則______

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A. B. C. D.

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