【題目】閱讀理解:對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí),換元法是一種常用的方法,下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________(填代號(hào)).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)按照“因式分解,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求,該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合),,連接,.射線,延長(zhǎng)交射線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.
(1)如圖1所示,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,求的度數(shù).
(2)若,其它條件不變,當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),______;當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),______.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”(選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的
學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿射線方向移動(dòng),作關(guān)于直線的對(duì)稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(1)若
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí),顯然△PCB’是直角三角形,求此時(shí)t的值
②是否存在異于圖2的時(shí)刻,使得△PCB’是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請(qǐng)說明理由
(2)當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí),若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M,且當(dāng)t<3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對(duì)于t>3的任意時(shí)刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(操作發(fā)現(xiàn))三角形三個(gè)頂點(diǎn)與重心的連線段,將該三角形面積三等分.
(1)如圖①:中,中線、、相交于點(diǎn).求證:.
(提出問題)如圖②,探究在四邊形中,是邊上任意一點(diǎn),與和的面積之間的關(guān)系.
(2)為了解決這個(gè)問題,我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手:
如圖③,當(dāng)時(shí),探求與和之間的關(guān)系,寫出求解過程.
(問題解決)
(3)推廣,當(dāng)(表示正整數(shù))時(shí),直接寫出與和之間的關(guān)系:____________.
(4)一般地,當(dāng)時(shí),與和之間的關(guān)系式為:____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,BD=2AD,E,F,G分別是OA,OB,CD的中點(diǎn),EG交FD于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:①ED⊥CA;②EF=CG;③EH=EG;④S△EFD=S△CEG成立的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè),它們除顏色外都相同,其中黃球的個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè),已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率;
(3)取走10個(gè)球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ,線段在軸上, =12,點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),線段交軸于點(diǎn),過作于,動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿軸向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為(_________),__________);
(2)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的值;
(3)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí), 以為位似中心向右放大,且點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位, 放大的同時(shí)高也隨之放大,當(dāng)以為直徑的圓與動(dòng)線段所在直線相切,求的值和此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,按如下步驟折疊該菱形紙片:
第一步:如圖①,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在邊CD上,折痕EF分別與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F,折痕EF與對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的連線交于點(diǎn)G.
第二步:如圖②,再將四邊形紙片BCA′F折疊使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在A′F上,折痕MN分別交邊CD、BC于點(diǎn)M、N.
第三步:展開菱形紙片ABCD,連接GC′,則GC′最小值是_____.
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