【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點(diǎn)O,BD2ADE,F,G分別是OA,OB,CD的中點(diǎn),EGFD于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:①ED⊥CA;②EFCG③EH=EG;④SEFDSCEG成立的個數(shù)有(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

由平行四邊形性質(zhì)和等腰三角形“三線合一”即可得EDCA,根據(jù)三角形中位線定理可得EFAB;由直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半可得EGCD,即可得EFEG;連接EG,可證四邊形DEFG是平行四邊形,即可得;由三角形中位線定理可證得SOEFSAOB,進(jìn)而可得SEFDSOEF+SODESABCD+SABCDSABCD,再根據(jù)EG分別是OA、CD中點(diǎn),可得SCEGSCDESABCD,即可得SEFDSCEG

解:如圖,連接FG,

∵四邊形ABCD是平行四邊形

OAOCOBOD,ADBC,ADBCABCD,ABCD

BD2AD

ODAD

∵點(diǎn)EOA中點(diǎn)

EDCA,故正確;

E,FG分別是OA,OB,CD的中點(diǎn),

EFAB,EFAB,SOEFSAOB,

∵∠CED90°,CGDGCD

EGCD

EFEG,故正確;

EFCD,EFDG

∴四邊形DEFG是平行四邊形

EHHG

,故正確;

SAOBSAODSABCD,SACDSABCD,

S△OEFSABCD,

AEOE

SODESAODSABCD,

SEFDSOEF+SODESABCD+SABCDSABCD,

CEAC

SCDESACDSABCD,

CGDG

SCEGSCDESABCD,

SEFDSCEG,故正確;

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20DEABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個動點(diǎn),連接DN,ME,DNME相交于點(diǎn)O.若OMN是直角三角形,則DO的長是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3

1)求的值,并在指定坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖像;

2)根據(jù)圖像,直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),且DEBC.△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,連接BDEC.下列結(jié)論:①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DEAC,其中正確的有____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時,換元法是一種常用的方法,下面是某同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)

原式(第一步)

(第二步)

(第三步)

(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________(填代號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)按照因式分解,必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止的要求,該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________

3)請你模仿以上方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB運(yùn)動,速度為2cm/s;動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC運(yùn)動,速度為4cm/s設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時運(yùn)動,運(yùn)動時間為ts(0<t<4),當(dāng)QBPABC相似時,求t的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】說明:從(A),(B)兩題中選一題做答

春節(jié)前夕,便民超市把一批進(jìn)價(jià)為每件12元的商品,以每件定價(jià)20元銷售,每天能售出240件銷售一段時間后發(fā)現(xiàn):如果每件漲價(jià)1元,那么每天就少售20件;如果每件降價(jià)1元,那么每天能售出40件

(A)在降價(jià)的情況下,要使該商品每天的銷售盈利為1800元,每件應(yīng)降價(jià)少元?

(B)為了使該商品每天銷售盈利為1980元,每件定價(jià)少元?

我選擇:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分別是ABAD的中點(diǎn),DE、BF相交于點(diǎn)G,連接BD、CG.給出以下結(jié)論:①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④其中正確的有______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tanABC)為1:,點(diǎn)P、HB、C、A在同一個平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PHHC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;

(2)求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案