【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線分別交x軸,y軸于A、B兩點,點A關(guān)于原點O的對稱點為點D,點C在第一象限,且四邊形ABCD為平行四邊形.

1)在圖①中,畫出平行四邊形ABCD,并直接寫出C、D兩點的坐標;

2)動點P從點C出發(fā),沿線段CB以每秒1個單位的速度向終點B運動;同時,動點Q從點A出發(fā),沿線段AD以每秒1個單位的速度向終點D運動,設點P運動的時間為t秒.

①若△POQ的面積為3,求t的值;

②點O關(guān)于B點的對稱點為M,點C關(guān)于x軸的對稱點為N,過點PPHx軸,問MP+PH+NH是否有最小值,如果有求出相應的點P的坐標;如果沒有,請說明理由.

【答案】1)作圖見解析,C8,3),D40);(2)①t=2t=6;②P(4,3)

【解析】

1)利用平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形,利用中心對稱與平行四邊形的性質(zhì)寫出C、D兩點的坐標,

2)①分兩種情況討論,上,上,利用三角形面積公式列方程即可得到答案,②根據(jù)題意,畫出圖形,證明四邊形為平行四邊形,當三點共線時,最小,即MP+PH+NH最小,利用一次函數(shù)可得答案.

:(1)如圖, ,

A關(guān)于原點O的對稱點為點D,

由平移的性質(zhì)得:

作圖如下:

2)①當上時,

解得:

上時,

解得:

綜上:當時,

MP+PH+NH是有最小值,理由如下:

由題意得:

所以四邊形為平行四邊形,

MP+PH+NH

三點共線時,最小,

解得:

即當時,MP+PH+NH是有最小值.

練習冊系列答案
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1

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2

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(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1___________________________ 方法2___________________________

(3)觀察圖b,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式: m+n2 ,(m-n2mn

_______________________________________________________

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

a+b=7,ab=5,求(a-b2的值。

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【題目】某中學七年級有350名師生需要租車去野外進行拓展訓練,現(xiàn)有AB兩種類型號的車可供選擇,已知1A型車和2B型車可載110人,2A型車和1B型車可載100人。

1A、B型車每輛可分別載多少人?

2)要始每輛車都恰好坐滿且正好運完這些師生,請問你有哪幾種設計租車方案,請一一列舉出來。

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請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫: 圓心P的坐標:P ,

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形,并求△ABC掃過的圖形的面積.

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