【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D、E在同一條直線上,已知AB = FC,AD = FE, BC=DE.

(1)求證:△ABD≌△FCE.

(2)ABFC的位置關(guān)系是_________(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論)

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)ABFC.

【解析】

1)由BC=DE,根據(jù)等式性質(zhì)在等號(hào)兩邊同時(shí)加上CD,得到BD=CE,又AB=FC,AD=FE,根據(jù)SSS可得ABD≌△FCE;

2)由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得一對(duì)同位角相等,根據(jù)同位角相等,兩直線平行即可得證.

(1)證明:∵BCDE,

BCCDDECD,即BDCE

ABDFCE中,

∴△ABD≌△FCE (SSS)

(2)由(1)可知ABD≌△FCE,

∴∠B=FCE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),

ABFC(同位角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=6cmBC=8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)PQ分別以每秒1cm3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過(guò)PQPElE,QFlF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=______秒時(shí),PECQFC全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰RtABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)PAC上一點(diǎn),MBC上一點(diǎn).

1)若AMBP于點(diǎn)E

如圖1,BP為△ABC的角平分線,求證:PAPM

如圖2,BP為△ABC的中線,求證:BPAM+MP

2)如圖3,若點(diǎn)NAB上,ANCP,AMPN,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在圖1至圖3中,點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)DCE的中點(diǎn),BCFCDG都是等邊三角形,點(diǎn)MAE的中點(diǎn),連接FG.

(1)如圖1,若點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)M與點(diǎn)C重合,則FMG      等邊三角形(填不是”)

(2)將圖1中的CE縮短,得到圖2.求證:FMG為等邊三角形;

(3)將圖2中的CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3.求證:FMG為等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】614日是世界獻(xiàn)血日,某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果有“A”、“B”、“AB”、“O”4種類(lèi)型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

   

10

5

   

(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為   人,m=   ;

(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù);

(3)若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血,請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,連接AE,BD交于點(diǎn)O,AEDC交于點(diǎn)M,BDAC交于點(diǎn)N

(1)如圖1,猜想AEBD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并加以證明.

(2)如圖2,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出2中四對(duì)全等的直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)景點(diǎn),景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C.經(jīng)測(cè)量,C位于A的北偏東60°的方向上,C位于B的北偏東30°的方向上,且AB=10km.

(1)求景點(diǎn)BC的距離;

(2)為了方便游客到景點(diǎn)C游玩,景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路,不考慮其他因素,求出這條最短公路的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過(guò)PPFADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB=135°;BF=BA;PH=PD;④連接CP,CP平分∠ACB,其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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