【題目】如圖,點(diǎn)PABC的外角∠EAB的平分線(xiàn)AF上的一點(diǎn),PD垂直平分BCPGAB,求證:BG=AG+AC

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

HPCE,H為垂足,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PH=PG,推出RtAPHRtAPG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AG,由PD垂直平分BC,得到PC=PB,證得RtPHCRtPGB,于是得到CH=BG,等量代換即可得到結(jié)論.

證明:作HPCEH為垂足,

∵點(diǎn)PABC的外角∠EAB的平分線(xiàn)AF上的一點(diǎn),PGAB,

PH=PG,

RtAPHRtAPG中,

RtAPHRtAPG,

AH=AG

PD垂直平分BC,

PC=PB

RtPHCRtPGB中,

RtPHCRtPGB

CH=BG

CH=AC+AH=AC+AG

BG=AG+AC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A﹣12)、B2,1)、C4,5).

1)畫(huà)出ABC關(guān)于x對(duì)稱(chēng)的A1B1C1;

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫(huà)出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCDCD=CE

(1)求證:ACDBCE;

(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C(0,﹣3).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)PQ分別以每秒1cm3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過(guò)PQPElE,QFlF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=______秒時(shí),PECQFC全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰RtABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)PAC上一點(diǎn),MBC上一點(diǎn).

1)若AMBP于點(diǎn)E

如圖1,BP為△ABC的角平分線(xiàn),求證:PAPM

如圖2,BP為△ABC的中線(xiàn),求證:BPAM+MP

2)如圖3,若點(diǎn)NAB上,ANCP,AMPN,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)景點(diǎn),景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C.經(jīng)測(cè)量,C位于A的北偏東60°的方向上,C位于B的北偏東30°的方向上,且AB=10km.

(1)求景點(diǎn)BC的距離;

(2)為了方便游客到景點(diǎn)C游玩,景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路,不考慮其他因素,求出這條最短公路的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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