【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點,,都是格點.
(1)將向左平移6個單位長度得到,請畫出;
(2)將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,請畫出;
(3)作出關(guān)于直線對稱的,使,,的對稱點分別是,,;
(4)與成______,與成______(填“中心對稱”或“軸對稱”).如果成中心對稱請你在圖中確定其對稱中心點的位置.
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【題目】如圖,拋物線y=-(x+k)(x-5)交x軸于點A、B(A左B右),交y軸交于點C,BD⊥AC垂足為D,BD與OC交于點E,且CE=4OE.
⑴如圖1,求拋物線的解析式;
⑵如圖2,點M為拋物線的頂點,MH⊥x軸,垂足為H,點P為第一象限MH右側(cè)拋物線上一點,PN⊥x軸于點N,PA交MH于點F,FG⊥PN于點G,求tan∠GBN的值;
⑶如圖3,在⑵的條件下,過點P作BG的平行線交直線BC于點S,點T為直線PS上一點,TC交拋物線于點Q,若CQ=QT,TS=,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O與BC相交于點D,與AB交于點E,AD平分∠FAB,連接ED并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:BC為⊙O的切線.
(2)求證:AE=AF;
(3)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長.
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【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:對于,這類不等式我們可以進行下面的解題思路 由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,可得;
或, 從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組,分別去解兩個不等式組即可求得原不等式組的解集,即: 解不等式組(1)得,解不等式組(2)得,所以的解集為或.請利用上述解題思想解決下面的問題:
(1)請直接寫出的解集.
(2)對于,請根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式(組).
(3)求不等式的解集.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15, AB長2個單位長度,CD長1個單位長度.
(1)點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,線段BC= .
(2)若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動,同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設(shè)運動時間為t秒,若BC長6個單位長度,求t的值;
(3)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動,同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動.設(shè)運動時間為t秒.
①用含有t的式子分別表示點A、B、C、D,則A是 ,B是 ,C是 ,D是 .
②若0<t<24時,設(shè)M為AC中點,N為BD中點,試求出線段MN的長.
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【題目】知圖①,在數(shù)軸上有一條線段,點表示的數(shù)分別是和.
(1)線段____________;
(2)若是線段的中點,則點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為________;
(3)若為線段上一點.如圖②,以點為折點,將此數(shù)軸向右對折;如圖③,點落在點的右邊點處,若,求點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少?
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【題目】小陽在如圖①所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走,他從點O出發(fā),沿箭頭所示的方向經(jīng)過點M再走到點N,共用時70秒.有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程,設(shè)小陽走路的時間為t(單位:秒),他與攝像機的距離為y(單位:米),表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②,則這個固定位置可能是圖①中的點_______(在點P、N、Q、M、O中選。
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【題目】探究活動:
利用函數(shù)的圖象(如圖1)和性質(zhì),探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;
(2)如圖2,小東列表描出了函數(shù)圖象上部分點,請畫出函數(shù)圖象;
(3)解決問題:設(shè)方程的兩根為、,且,方程
的兩根為、,且.若,則、、、的大小關(guān)系為_____________________(用“<”連接).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,CE⊥AD,且CE=BC,連接BE交對角線AC于點F,則∠EFC=_____°.
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