【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題:對(duì)于,這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路 由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,可得;

, 從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組,分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集,即: 解不等式組(1)得,解不等式組(2)得,所以的解集為.請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問題:

1)請(qǐng)直接寫出的解集.

2)對(duì)于,請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式(組).

3)求不等式的解集.

【答案】12x4; 2;(3-3x1

【解析】

1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,異號(hào)得負(fù),可將原高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組,分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集;

2)由有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)除法法則:兩數(shù)相除,異號(hào)得負(fù),可將原不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組,分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集.

解:(1)由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,異號(hào)得負(fù),可得:

,

解不等式組(1)得:2x4

解不等式組(2)得,此不等式組無解

∴(x-2)(x-4)<0的解集是2x4;

2)由有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,

0可以化為:①或②

3)根據(jù)除法法則:兩數(shù)相除,異號(hào)得負(fù),可得:

或②,

解不等式組得:-3x1,

解不等式組得:此不等式組無解

所以0的解集是-3x1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某人沿一條直路行走,此人離出發(fā)地的距離skm)與行走時(shí)間tmin)的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)此人在這次行走過程中,停留的時(shí)間為

2)求此人在040min這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是多少千米/時(shí);

3)此人在這次行走過程中共走了多少千米?

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【題目】如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接,.在此運(yùn)動(dòng)過程中,下列結(jié)論:①;②;③四邊形的面積保持不變;④當(dāng)時(shí),,其中正確的結(jié)論是(

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,DBC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為邊向右側(cè)作等腰直角ADE,其中∠ADE=90°.

(1)如圖2,G,H分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連接DG,AH,EH.求證:AGD∽△AHE;

(2)如圖3,連接BE,直接寫出當(dāng)BD為何值時(shí),ABE是等腰三角形;

(3)在點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中,求ABE周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個(gè)結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; AEBC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=BDC.其中正確的序號(hào)是(  )

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電影阿凡達(dá)自上映以來取得了空前的票房收入,某小區(qū)居民決定通過居委會(huì)向影院購買一些3D票供每戶家庭觀看,最終購得成人票數(shù)量是學(xué)生(孩子)票數(shù)量的3倍,購買的總費(fèi) 用不低干2200元,但不高于2500

(1)電影院成人票售價(jià)20/人,學(xué)生票售價(jià)為50/人,問:有哪幾種購買方案?

(2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?

(3)由于當(dāng)天電影院同時(shí)播放拆彈部隊(duì),故決定成人票打九折,學(xué)生票打八折,用(2)中的最少費(fèi)用最多還可以多買多少張成人票和學(xué)生票?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn),都是格點(diǎn).

1)將向左平移6個(gè)單位長度得到,請(qǐng)畫出;

2)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,請(qǐng)畫出;

3)作出關(guān)于直線對(duì)稱的,使,,的對(duì)稱點(diǎn)分別是,;

4____________(填中心對(duì)稱軸對(duì)稱.如果成中心對(duì)稱請(qǐng)你在圖中確定其對(duì)稱中心點(diǎn)的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,O,B三點(diǎn)在同一直線上,∠BOD與∠BOC互補(bǔ).

1)∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎,為什么?

2)已知OM平分∠AOC,若射線ON在∠COD的內(nèi)部,且滿足∠AOC與∠MON互余;

AOC32°,求∠MON的度數(shù);

試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出結(jié)論并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26,10,10,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒。

1PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí),求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離;

②求當(dāng)t為何值時(shí)PQ兩點(diǎn)恰好在途中相遇.

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