Question

如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AB=4cm，∠AOB=60°，求此矩形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出OA=OB，根據(jù)等邊三角形的判定推出△AOB是等邊三角形，求出OB的值，求出BD的值，根據(jù)勾股定理求出AD的值，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．

解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO，
又∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形．
∴OA=OB=AB=4（cm），
∴BD=2OB=8cm，
在Rt△ABD
AD=

BD2-AB2

=

82-42

=4

3

（cm）
∴S_矩形ABCD=4×4

3

=16

3

（cm²），
答：矩形ABCD的面積是16

3

cm²．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的判定、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AD、BD長．