【題目】如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個(gè)矩形的面積是( )
A.2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:連結(jié)BD、OC,如圖,
∵四邊形BCDE為矩形,
∴∠BCD=90°,
∴BD為⊙O的直徑,
∴BD=2,
∵△ABC為等邊三角形,
∴∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
而OB=OC,
∴∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,CD= BD=1,BC= CD= ,
∴矩形BCDE的面積=BCCD= .
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°,以及對(duì)含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,把∠α=60°的一個(gè)單獨(dú)的菱形稱作一個(gè)基本圖形,將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移,使得下一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)與前一個(gè)菱形的中心重合,這樣得到圖②,圖③,…
(1)觀察圖形并完成表格:
圖形名稱 | 基本圖形的個(gè)數(shù) | 菱形的個(gè)數(shù) |
圖① | 1 | 1 |
圖② | 2 | 3 |
圖③ | 3 | 7 |
圖④ | 4 | |
… | … | … |
猜想:在圖n中,菱形的個(gè)數(shù)為 [用含有n(n≥3)的代數(shù)式表示];
(2)如圖,將圖n放在直角坐標(biāo)系中,設(shè)其中第一個(gè)基本圖形的中心O1的坐標(biāo)為(x1 , 1),則x1=;第2017個(gè)基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1 , P2 , P3 , P4 , 它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 , S2 , S3 , 則S1+S2+S3=( )
A.1
B.
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把兩個(gè)含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置,點(diǎn)D在BC上,連接BE,AD,AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.求證:AF⊥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=70°,∠BCD=40°,則∠BED的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等腰直角三角形,∠CAB=90°,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,0),且a,b滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,AC與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求△AOB的面積;
(2)求證:點(diǎn)D為AC的中點(diǎn);
(3)點(diǎn)E為x軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn),分別以OA,AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM,連接MN交y軸于點(diǎn)P,試探究線段OE與AP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人民商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)每臺(tái)銷售價(jià)定為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);每臺(tái)售價(jià)每降低50元,平均每天能多售出4臺(tái).
設(shè)該種冰箱每臺(tái)的銷售價(jià)降低了x元.
(1)填表:
每天售出的冰箱臺(tái)數(shù)(臺(tái)) | 每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)(元) | |
降價(jià)前 | 8 | |
降價(jià)后 |
(2)若商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,則每臺(tái)冰箱的售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,BA⊥y軸于點(diǎn)A,BC⊥x軸于點(diǎn)C,函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象分別交BA、BC于點(diǎn)D、E,當(dāng)BD=3AD,且△BDE的面積為18時(shí),則k的值是_____.
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