【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．

【答案】55°

【解析】

過點E作EF∥AB，則EF∥CD，可得∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.先根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABE＝∠CBE＝20°，∠ADE＝∠CDE＝35°，進而求得∠E的度數(shù)．

過點E作EF∥AB，則EF∥CD，

∴∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.

∵AB∥CD，

∴∠BCD＝∠ABC=40°，∠BAD＝∠ADC＝70°，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，

∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=20°，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC=35°，

∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.

故答案為：55°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若⊙O的直徑為10，sin∠DAC= ，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛身高180cm，他站立在陽光下的影子長為90cm，他把手臂豎直舉起，此時影子長為115cm，那么小剛的手臂超出頭頂cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：（1）如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

（2）如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為 ．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= ，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案