【題目】小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其他均相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和奇數(shù)，則小明去參賽；否則小麗去參賽．

(1)用樹狀圖或列表法求出小明參賽的概率；

(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

【答案】(1)；(2)不公平．

【解析】

（1）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有可能結(jié)果，再求出兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的結(jié)果，即可求出求出小明獲勝的概率；

（2）根據(jù)概率公式分別求出小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，即可判斷出這個游戲是否公平．

(1)根據(jù)題意可列樹狀圖如下：

從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，

∴(和為奇數(shù))；

(2)不公平，理由如下：

∵小明參賽的概率是(和為奇數(shù))，小麗參賽的概率是(和為偶數(shù))，

∵，

∴不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第2014個內(nèi)接正方形的邊長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y＝x+2的圖象與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連接BO并延長交函數(shù)y＝（k≠0）的圖象于點(diǎn)C，連接AC，若△ABC的面積為8．則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有和，頂點(diǎn)A、B，C，D、E、F均在格點(diǎn)上，如果是由繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)請按要求完成以下操作或運(yùn)算：

在圖上找到點(diǎn)O的位置不寫作法，但要標(biāo)出字母，并寫出點(diǎn)O的坐標(biāo)；

求點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動，設(shè)兩點(diǎn)移動的時間為t秒，回答下列問題：

（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm2？

（2）如圖2，當(dāng)t=秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．

①在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；

②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案