【題目】如圖,正方形A0B0C0A1的邊長為1,正方形A1B1C1A2的邊長為2,正方形A2B2C2A3的邊長為4,正方形A3B3C3A4的邊長為8……依此規(guī)律繼續(xù)作正方形AnBnnAn+1,且點A0A1,A2A3,,An+1在同一條直線上,連接A0C1A1B1于點D1,連接A1C2A2B2于點D2,連接A2C3A3B3于點D3……記四邊形A0B0C0D1的面積為S1,四邊形A1B1C1D2的面積為S2,四邊形A2B2C2D3的面積為S3……四邊形An1Bn1Cn1Dn的面積為Sn,則S2019_____

【答案】×42018

【解析】

由正方形的性質(zhì)得出A1D1A2C1,則,得出A1D1,同理可得A2D2S11×1×40×40,S24×4,S342×42,Sn4n1×4n1×4n1,即可得出答案.

解:∵四邊形A0B0C0A1與四邊形A1B1C1A2都是正方形,

∴A1D1∥A2C1,

,

,

∴A1D1,

同理可得:A2D2

∴S1=1﹣×1×=40×40,S2=4﹣×4,S3=42×42,…,Sn=4n﹣1×4n﹣1×4n﹣1,

∴S2019×42018,

故答案為:×42018

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某浴室花灑實景圖,圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度,離地面CD的距離BC160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α,可以扭動花灑臂調(diào)整角度,且花灑臂長AB30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射,小華在離墻面距離CD120cm處淋。

1)當(dāng)α30°時,水柱正好落在小華的頭頂上,求小華的身高DE

2)如果小華要洗腳,需要調(diào)整水柱AE,使點E與點D重合,調(diào)整的方式有兩種:

其他條件不變,只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可,移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論;

活動調(diào)節(jié)點B不動,只要調(diào)整α的大小,在圖3中,試求α的度數(shù).

(參考數(shù)據(jù):1.73,sin8.6°≈0.15,sin36.9°≈0.60,tan36.9°≈0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點Aa,﹣2),B兩點.

1)反比例函數(shù)的表達式   ,點B的坐標(biāo)為   

2)不等式x0的解集為   

3P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點,過點Py軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若△POC的面積為3,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB5AD2,把它放在x軸的正半軸上,ADx軸重合且點A坐標(biāo)為(3,0).

1)若以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將矩形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落到y軸上的點B1處,得到矩形AB1C1D1,如圖2,求點B1,C1,D1的坐標(biāo).

2)若將矩形ABCD向左平移一段距離后得到矩形A2B2C2D2,如圖3,再將它以A2為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn),使點B2落到y軸上的點B3處.此時點C3恰好落在點A2的正上方得到矩形A2B3C3D3,求平移的距離并寫出C3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)圖中相關(guān)信息,解決下列問題:

(Ⅰ)圖1的值為____________,共有____________名同學(xué)參與問卷調(diào)查;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)全校共有學(xué)生1500人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)有最大值.

(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點;

(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折,得到的新圖象,若點是翻折得到的拋物線弧部分上任意一點,若關(guān)于的一元二次方程恒有實數(shù)根時,求實數(shù)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.

1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:

其中,    

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

4)直線經(jīng)過,若關(guān)于的方程個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍為    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y軸交于點

1)求c的值;

2)當(dāng)時,求拋物線頂點的坐標(biāo);

3)已知點,若拋物線與線段有兩個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平行四邊形中,若有一條對角線是一邊的兩倍,則稱這個平行四邊形為兩倍四邊形,其中這條對角線叫做兩倍對角線,這條邊叫做兩倍邊.

如圖1,四邊形是平行四邊形, ,延長于點,連結(jié)于點,

1)若,如圖2

①當(dāng)時,試說明四邊形是兩倍四邊形;

②是否存在值,使得四邊形是兩倍四邊形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

2)如圖1,四邊形與四邊形都是兩倍四邊形,其中為兩倍對角線,為兩倍邊,求的值.

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