【題目】如圖，正方形A0B0C0A1的邊長(zhǎng)為1，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，正方形A2B2C2A3的邊長(zhǎng)為4，正方形A3B3C3A4的邊長(zhǎng)為8……依此規(guī)律繼續(xù)作正方形AnBnnAn+1，且點(diǎn)A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一條直線(xiàn)上，連接A0C1交A1B1于點(diǎn)D1，連接A1C2交A2B2于點(diǎn)D2，連接A2C3交A3B3于點(diǎn)D3……記四邊形A0B0C0D1的面積為S1，四邊形A1B1C1D2的面積為S2，四邊形A2B2C2D3的面積為S3……四邊形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面積為Sn，則S2019＝_____．

【答案】×42018

【解析】

由正方形的性質(zhì)得出A1D1∥A2C1，則＝，得出A1D1＝，同理可得A2D2＝，S1＝1﹣×1×＝40﹣×40，S2＝4﹣×4，S3＝42﹣×42，…，Sn＝4n﹣1﹣×4n﹣1＝×4n﹣1，即可得出答案.

解：∵四邊形A0B0C0A1與四邊形A1B1C1A2都是正方形，

∴A1D1∥A2C1，

∴＝，

∴＝，

∴A1D1＝，

同理可得：A2D2＝，

∴S1＝1﹣×1×＝40﹣×40，S2＝4﹣×4，S3＝42﹣×42，…，Sn＝4n﹣1﹣×4n﹣1＝×4n﹣1，

∴S2019＝×42018，

故答案為：×42018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動(dòng)花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長(zhǎng)AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線(xiàn)噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋�。�

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的結(jié)論；

②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（a，﹣2），B兩點(diǎn)．

（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．

（2）不等式x﹣＞0的解集為　 　．

（3）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，把它放在x軸的正半軸上，AD與x軸重合且點(diǎn)A坐標(biāo)為(3，0)．

（1）若以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將矩形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落到y軸上的點(diǎn)B1處，得到矩形AB1C1D1，如圖2，求點(diǎn)B1，C1，D1的坐標(biāo)．

（2）若將矩形ABCD向左平移一段距離后得到矩形A2B2C2D2，如圖3，再將它以A2為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B2落到y軸上的點(diǎn)B3處．此時(shí)點(diǎn)C3恰好落在點(diǎn)A2的正上方得到矩形A2B3C3D3，求平移的距離并寫(xiě)出C3的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中相關(guān)信息，解決下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中的值為____________，共有____________名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）全校共有學(xué)生1500人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值.

(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；

(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折，得到的新圖象，若點(diǎn)是翻折得到的拋物線(xiàn)弧部分上任意一點(diǎn)，若關(guān)于的一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中，　　　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)．

（1）求c的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平行四邊形中，若有一條對(duì)角線(xiàn)是一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)平行四邊形為兩倍四邊形，其中這條對(duì)角線(xiàn)叫做兩倍對(duì)角線(xiàn)，這條邊叫做兩倍邊．

如圖1，四邊形是平行四邊形， ，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，， ．

（1）若，如圖2．

①當(dāng)時(shí)，試說(shuō)明四邊形是兩倍四邊形；

②是否存在值，使得四邊形是兩倍四邊形，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖1，四邊形與四邊形都是兩倍四邊形，其中與為兩倍對(duì)角線(xiàn)，與為兩倍邊，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案