Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)．

（1）求c的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，若拋物線與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）

【解析】

（1）把代入解析式可得答案；

（2）把代入解析式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得答案；

（3）分情況討論，由（2）知：拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，再計(jì)算當(dāng)拋物線過時(shí)的值，從而根據(jù)圖像可得結(jié)論．

解：（1）拋物線與y軸交于點(diǎn)，

．

（2）當(dāng)時(shí)，拋物線為．

頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（3）當(dāng)時(shí)，

①當(dāng)時(shí)，如圖1，拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)．

②當(dāng)時(shí)，如圖2，拋物線與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)．

結(jié)合函數(shù)圖象可得．

當(dāng)時(shí)，拋物線與線段只有一個(gè)或沒有公共點(diǎn)．

綜上所述，a的取值范圍是．