【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應(yīng)值列表如下:
其中, .
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)直線經(jīng)過,若關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍為 .
【答案】(1)-6;(2)答案見解析;(3)①該函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;②該函數(shù)的圖象有最高點;(4).
【解析】
(1)根據(jù)對稱可得m=-6;
(2)用平滑的曲線連接各點即可畫出圖形;
(3)認(rèn)真觀察圖象,總結(jié)出2條性質(zhì)即可;
(4)畫出兩函數(shù)圖象即可得到結(jié)論.
(1)由表格可知:圖象的對稱軸是y軸,
∴m=-6,
故答案為:-6;
如圖所示
該函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱
該函數(shù)的圖象有最高點;
(4)由圖象可知:關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根時,
即y=kx+b時,與圖象有4個交點,
所以,由圖象可以得出,當(dāng)時,直線與圖象有4個不同的交點.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)山峰的高度每增加1百米,氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)求高度為5百米時的氣溫.
(2)求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式.
(3)測得山頂?shù)臍鉁貫?/span>6℃,求該山峰的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點,點D與點C關(guān)于軸對稱,點P是軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(,0),過點P做軸的垂線l交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得△BOD∽△QBM?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)已知點F(0,),當(dāng)點P在軸上運動時,試求為何值時,以D,M,Q,F為頂點的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形A0B0C0A1的邊長為1,正方形A1B1C1A2的邊長為2,正方形A2B2C2A3的邊長為4,正方形A3B3C3A4的邊長為8……依此規(guī)律繼續(xù)作正方形AnBnnAn+1,且點A0,A1,A2,A3,…,An+1在同一條直線上,連接A0C1交A1B1于點D1,連接A1C2交A2B2于點D2,連接A2C3交A3B3于點D3……記四邊形A0B0C0D1的面積為S1,四邊形A1B1C1D2的面積為S2,四邊形A2B2C2D3的面積為S3……四邊形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面積為Sn,則S2019=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D為AB邊上的動點,過點D作DE⊥AB交邊AC于點E,過點E作EF⊥DE交BC于點F,連接DF.
(1)當(dāng)AD=4時,求EF的長度;
(2)求△DEF的面積的最大值;
(3)設(shè)O為DF的中點,隨著點D的運動,則點O的運動路徑的長度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰的一個銳角頂點是上的一個動點,,腰與斜邊分別交于點,分別過點作的切線交于點,且點恰好是腰上的點,連接,若的半徑為4,則的最大值為:( )
A.B.C.6D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形的邊長為4,點在對角線上(可與點重合),,點在正方形的邊上.下面四個結(jié)論中,
①存在無數(shù)個四邊形是平行四邊形;
②存在無數(shù)個四邊形是菱形;
③存在無數(shù)個四邊形是矩形;
④至少存在一個四邊形是正方形.
所有正確結(jié)論的序號是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A,B,C,D按順時針方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,則∠BCD的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”,是國家級文物保護(hù)單位,玄奘為保存由天竺經(jīng)絲綢之路帶回長安的經(jīng)卷主持修建了大雁塔,最初五層,后加蓋至九層,是西安市的標(biāo)志性建筑之一,某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度,在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD,這時地面上的點E,標(biāo)桿的頂端點D,大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上,測得EC=4米,將標(biāo)桿CD向后平移到點G處,這時地面上的點F,標(biāo)桿的頂端點H,大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F,點G,點E,點C與塔底處的點A在同一直線上),這時測得FG=6米,GC=53米,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算大雁塔的高度AB.
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