【題目】八年級(1)班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況,在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查,統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2,請根據圖中相關信息,解決下列問題:
(Ⅰ)圖1中的值為____________,共有____________名同學參與問卷調查;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)全校共有學生1500人,根據樣本數(shù)據,估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少?
【答案】(Ⅰ)41,100;(Ⅱ)平均數(shù)是2.54, 眾數(shù)為2,中位數(shù)為2;(Ⅲ)估計這1500名學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為:
【解析】
(1)用1減去1本,3本,4本所占的比例減去即可;用閱讀一本書的人數(shù)除以它占的比例即可求出總數(shù).
(2)平均數(shù)=,閱讀課外書的本書的人數(shù)的本書即為眾數(shù),將涉及到的本書從小到大排列最中間的就是中位數(shù);
(3)用總人數(shù)乘以樣本中“閱讀2本課外書”人數(shù)所占百分比可得 .
(Ⅰ)∵m%=1-15%-10%-34%=41%,
∴m=41;
10÷10%=100,
∴總人數(shù)是100人;
(Ⅱ)∵,
∴這組數(shù)據的平均數(shù)是2.54.
∵在這組數(shù)據中,2出現(xiàn)了41次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據的眾數(shù)為2.
∵將這組數(shù)據按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是2,有,
∴這組數(shù)據的中位數(shù)為2.
(Ⅲ)估計這1500名學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為:
(本).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“南昌之星”摩天輪,位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園,摩天輪高160m(最高點到地面的距離).如圖,點O是摩天輪的圓心,AB是其垂直于地面的直徑,小賢在地面點C處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為45°,測得圓心O的仰角為30°,則摩天輪的半徑為_____m.(結果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為6的菱形,且∠BAD=120°,點E,F分別在AB、BC邊上,將菱形沿EF折疊,點B正好落在AD邊的點G處,若EG⊥AC,則FG的長為( )
A.3B.6C.3D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經過點A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點,點D與點C關于軸對稱,點P是軸上的一個動點,設點P的坐標為(,0),過點P做軸的垂線l交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得△BOD∽△QBM?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)已知點F(0,),當點P在軸上運動時,試求為何值時,以D,M,Q,F為頂點的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,為原點,拋物線經過點,對稱軸為直線,點關于直線的對稱點為點.過點作直線軸,交軸于點.
(Ⅰ)求該拋物線的解析式及對稱軸;
(Ⅱ)點在軸上,當的值最小時,求點的坐標;
(Ⅲ)拋物線上是否存在點,使得,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形A0B0C0A1的邊長為1,正方形A1B1C1A2的邊長為2,正方形A2B2C2A3的邊長為4,正方形A3B3C3A4的邊長為8……依此規(guī)律繼續(xù)作正方形AnBnnAn+1,且點A0,A1,A2,A3,…,An+1在同一條直線上,連接A0C1交A1B1于點D1,連接A1C2交A2B2于點D2,連接A2C3交A3B3于點D3……記四邊形A0B0C0D1的面積為S1,四邊形A1B1C1D2的面積為S2,四邊形A2B2C2D3的面積為S3……四邊形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面積為Sn,則S2019=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D為AB邊上的動點,過點D作DE⊥AB交邊AC于點E,過點E作EF⊥DE交BC于點F,連接DF.
(1)當AD=4時,求EF的長度;
(2)求△DEF的面積的最大值;
(3)設O為DF的中點,隨著點D的運動,則點O的運動路徑的長度為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形的邊長為4,點在對角線上(可與點重合),,點在正方形的邊上.下面四個結論中,
①存在無數(shù)個四邊形是平行四邊形;
②存在無數(shù)個四邊形是菱形;
③存在無數(shù)個四邊形是矩形;
④至少存在一個四邊形是正方形.
所有正確結論的序號是_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖①是一個三角形,分別連接三邊中點得圖②,再分別連接圖②中的小三角形三邊中點,得圖③……按此方法繼續(xù)下去.
在第個圖形中有______個三角形(用含的式子表示)
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