Question

【題目】為了落實黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計劃開發(fā)建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設辦公室預算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．

（1）請問有幾種開發(fā)建設方案？

（2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）共有6種方案;（2）當建設A型15套時,投入資金最少,最少資金是198萬元.

【解析】（1）設建設A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)解答；

（2）設總投資W元，建設A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)總投資等于A、B兩個型號的投資之和列式函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．

（1）設建設A型x套，則B型（40﹣x）套，根據(jù)題意得

，

解不等式①得：x≥15，

解不等式②得：x≤20，

所以不等式組的解集是15≤x≤20．

∵x為正整數(shù)，∴x=15、16、17、18、19、20．

答：共有6種方案．

（2）設總投資W萬元，建設A型x套，則B型（40﹣x）套，則

W=5.2x+4.8×（40﹣x）=0.4x+192．

∵0.4＞0，∴W隨x的增大而增大，

∴當x=15時，W最小，此時W最小=0.4×15+192=198萬元．

答：當建設A型15套時，投入資金最少，最少資金是198萬元．