Question

【題目】為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開(kāi)發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過(guò)200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元．開(kāi)發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬(wàn)元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)問(wèn)有幾種開(kāi)發(fā)建設(shè)方案？

（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）共有6種方案;（2）當(dāng)建設(shè)A型15套時(shí),投入資金最少,最少資金是198萬(wàn)元.

【解析】（1）設(shè)建設(shè)A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)投入資金不超過(guò)200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)解答；

（2）設(shè)總投資W元，建設(shè)A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)總投資等于A、B兩個(gè)型號(hào)的投資之和列式函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．

（1）設(shè)建設(shè)A型x套，則B型（40﹣x）套，根據(jù)題意得

，

解不等式①得：x≥15，

解不等式②得：x≤20，

所以不等式組的解集是15≤x≤20．

∵x為正整數(shù)，∴x=15、16、17、18、19、20．

答：共有6種方案．

（2）設(shè)總投資W萬(wàn)元，建設(shè)A型x套，則B型（40﹣x）套，則

W=5.2x+4.8×（40﹣x）=0.4x+192．

∵0.4＞0，∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=15時(shí)，W最小，此時(shí)W最小=0.4×15+192=198萬(wàn)元．

答：當(dāng)建設(shè)A型15套時(shí)，投入資金最少，最少資金是198萬(wàn)元．