【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）

【答案】（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.

【解析】（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；

（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案．

（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元．由題意得：

，

解得：．

經(jīng)檢驗，是原方程的解．

所以，甲種圖書售價為每本元，

答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．

（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則

．

又∵，

解得：．

∵隨的增大而增大，

∴當最大時最大，

∴當本時最大，

此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）．

答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大．

練習冊系列答案
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【題目】已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處．

（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）

（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證△MDO≌△NEO．

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【題目】如圖，已知直線，把的直角三角板的直角頂點放在直線上.將直角三角板在平面內繞點任意轉動，若轉動的過程中，直線與直線的夾角為60°，則的度數(shù)為___.

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【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）

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【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：

（1）單擺的長度（ ≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】提出問題：

（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”.在“鏢形”圖中，與、、的數(shù)量關系為____.

（2）如圖（2），已知平分，，，求的度數(shù).

由（1）結論得：

所以 即

因為

所以

所以.

解決問題:

（1）如圖（3），直線平分, 平分的外角,猜想與、的數(shù)量關系是______；

（2）如圖（4），直線平分的外角, 平分的外角,猜想與、的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三點，點P（x，﹣0.5x），當△ABP的面積等于△ABC的面積時，則P點的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ）

A.
B.3
C.3
D.

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