【題目】已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

1)如圖,若點(diǎn)D在線段CB上,且BD1.5厘米,AD6.5厘米,求線段CD的長(zhǎng)度;

2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上”,其他條件不變,請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段CD的長(zhǎng)度.

【答案】1CD=2.5厘米;(2CD=4厘米.

【解析】

根據(jù)BD+AD=AB可求出AB的長(zhǎng),利用中點(diǎn)的定義可求出BC的長(zhǎng),根據(jù)CD=BC-BD求出CD的長(zhǎng)即可;(2)根據(jù)題意畫出圖形,利用線段中點(diǎn)的定義及線段的和差關(guān)系求出CD的長(zhǎng)即可.

1)∵BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,

AB=BD+AD=8(厘米)

∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),

BC=AB=4(厘米)

CD=BC-BD=2.5(厘米).

2)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖所示:

BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,

AB=AD-BD=5(厘米),

∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),

BC=AB=2.5(厘米)

CD=BC+BD=4(厘米)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動(dòng).如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.

(1)求這個(gè)梯子頂端A距地面有多高;

(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點(diǎn)C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離BD=4 m嗎?為什么?

(3)亮亮在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)無(wú)論梯子怎么滑動(dòng),在滑動(dòng)的過(guò)程中梯子上總有一個(gè)定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值,會(huì)思考問(wèn)題的你能說(shuō)出這個(gè)點(diǎn)并說(shuō)明其中的道理嗎?

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A. B在雙曲線y= (x>0)上,ACx軸于C,BDy軸于點(diǎn)D,ACBD交于點(diǎn)P,PAC的中點(diǎn).

(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m,試用mk表示B的坐標(biāo).

(2)試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.

(3)若△ABP的面積為3,求該雙曲線的解析式.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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【題目】興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度.在陽(yáng)光下,一名同學(xué)測(cè)得一根 長(zhǎng)為 1 米的竹竿的影長(zhǎng)為 0.4 米,同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí), 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái) 階水平面上,測(cè)得此影子長(zhǎng)為 0.2 米,一級(jí)臺(tái)階高為 0.3 米,如圖 所示,若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為 4.4 米,則樹高為( )

A.11.8 B.11.75

C.12.3 D.12.25

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CPBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AE

1)求證:PC=PD;

2)若AC=5cmBC=12cm,求線段AECE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,3個(gè)正方形在⊙O直徑的同側(cè),頂點(diǎn)B、C、G、H都在⊙O的直徑上,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在⊙O上,頂點(diǎn)DPC上,正方形EFGH的頂點(diǎn)E在⊙O上、頂點(diǎn)FQG上,正方形PCGQ的頂點(diǎn)P也在⊙O上.若BC=1,GH=2,則CG的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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【題目】計(jì)算

1)(+12)﹣(﹣7+(﹣5)﹣(+30

2

3)﹣33×(﹣2)﹣12÷[(﹣3)﹣(﹣1]

4)(﹣×(﹣330.25×(﹣3×(﹣24

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【題目】反比例函數(shù)y (a>0,a為常數(shù))和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)My的圖象上,MCx軸于點(diǎn)C,交y的圖象于點(diǎn)A;MDy軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)My的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①SODBSOCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)AMC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)BMD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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