【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是EF,則下列四個(gè)結(jié)論: (1) DE=DF; (2) AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等; (3) BD=CD,AD⊥BC;(4)∠BDE=∠CDF,其中,正確的有__________個(gè).

【答案】4

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF,判斷出(1)正確;根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等判斷出(2)正確;根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)判斷出(3)正確;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,判斷出(4)正確.

AD是∠BAC的平分線,DEAB,DFACE、F為垂足,

DE=DF,(1)正確;

AB=ACAD是∠BAC的平分線,

ADBC,BD=CD

∴線段AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等,

∴(2),(3)正確;

AB=AC,

∴∠B=C;

∵∠BED=DFC=90°,

∴∠BDE=CDF,(4)正確.

∴正確的結(jié)論為:(1)(2)(3)(4).

故答案為:4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有四種運(yùn)算程序如下圖所示,按要求完成下列題:

1)如圖1,當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí),輸出數(shù)y=_______ ;

2)如圖2,第一個(gè)帶?號(hào)的運(yùn)算框內(nèi),應(yīng)填_______ ;第二個(gè)帶?號(hào)運(yùn)算框內(nèi),應(yīng)填_______ ;

3)如圖3,當(dāng)輸入數(shù)x=1時(shí),輸出數(shù)y= _______;

4)如圖4,當(dāng)輸出的值y=26,則輸入的值x=_______

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(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).

①當(dāng)時(shí),點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;

②若點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為 ;

(2)已知點(diǎn)D(1,1),點(diǎn)E( ),其中點(diǎn)E是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),⊙P是點(diǎn)O,D,E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.

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3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.

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