【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
【答案】或
【解析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3,2x+1,4x-1}=1+2x,然后再根據(jù)min{2,-x+3,5x}的規(guī)則分情況討論即可得.
M{3,2x+1,4x-1}==2x+1,
∵M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},
∴有如下三種情況:
①2x+1=2,x=,此時(shí)min{2,-x+3,5x}= min{2,,}=2,成立;
②2x+1=-x+3,x=,此時(shí)min{2,-x+3,5x}= min{2,,}=2,不成立;
③2x+1=5x,x=,此時(shí)min{2,-x+3,5x}= min{2,,}=,成立,
∴x=或,
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).小明、小樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù),則小明勝;否則,小樂(lè)勝.(若有指針落在分割線上,則無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)
(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求小明獲勝的概率;
(2)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂(lè)雙方公平嗎?做出判斷并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.試說(shuō)明:
(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn).且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,﹣3),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.
(1)b= , c= , 點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(直接填寫(xiě)結(jié)果)
(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長(zhǎng)為( )
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm
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