【題目】閱讀下面材料
在數(shù)軸上4與所對的兩點之間的距離:
在數(shù)軸上與3所對的兩點之間的距離;
在數(shù)軸上與所對的兩點之間的距離:在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離
依據(jù)材料知識解答下列問題
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離表示為______;
七年級研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究:
請你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點在與2之間移動時,的值總是一個固定的值為:______,式子的最小值是______.
請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)x等于______時,的值最小,且最小值是______.
【答案】(1)2,或(2)①5,1②2,7
【解析】
根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離的表達(dá)式計算出絕對值;
要去掉絕對值符號,需要抓住已知點在數(shù)軸上進(jìn)行分段討論,寫出去絕對值后的表達(dá)式討論計算即可.
根據(jù)題意知和的兩點之間的距離可表示為:;數(shù)x和3的兩點之間的距離或;
故答案為2,或;
,
,,
所以當(dāng)時,的值總是一個固定的值為5.
是表示x到A、C的距離之和,可觀察下圖.
當(dāng)時,由可知
當(dāng)時,
當(dāng)時,式子的最小值是1.
故答案為5,1.
畫出圖形,則可知,是表示x的點到A、B、C三點距離之和
分區(qū)間來討論,可以得出
當(dāng)時,,可見取得最小值,;
當(dāng)時,,時取得最小值,.
所以式當(dāng)x等于2時,最小值是7.
故答案為2,7.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東歩行前往學(xué)校,途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學(xué)校,同時小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回,時到家,假設(shè)小東始終以的速度步行,兩人離家的距離(單位:)與小東打完電話后的步行時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)小東打電話時,他離家__________.
(2)在圖中的空格中,填上相應(yīng)的數(shù)據(jù).
(3)小東和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為_________.
(4)_____________ 時,兩人相距.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
(1)若該工廠準(zhǔn)備用不超過2400元的資金去購買,兩種型號板材,制作豎式、橫式箱子共10個,已知型板材每張20元,型板材每張60元,問最多可以制作豎式箱子多少只?
(2)若該工程新購得65張規(guī)格為型正方形板材,將其全部切割測好難過型或型板材(不計損耗),用切割的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于10只,且材料恰好用完,則能制作豎式箱子______只.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O,交AD于E,交BC于F,若平行四邊形ABCD的周長為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他離家的距離與時間的變化情況如圖所示.
(1)10時時他離家 ,他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時是 時,此時離家 ;
(2)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?
(3)他在出行途中,哪段時間內(nèi)騎車速度最快,速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列四項調(diào)查中,方式正確的是
A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時間,采用全面調(diào)查的方式
B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式
C. 了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào)查的方式
D. 了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)證明:不論取何值,該函數(shù)圖像與軸總有公共點;
(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(0,3),求出頂點坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;
(3)在(2)的條件下,觀察圖像,解答下列問題:
①不等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是 ;
③若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則的取
值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價方案,第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校大門出口處有一自動感應(yīng)欄桿,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AE會自動升起,某天早上,欄桿發(fā)生故障,在某個位置突然卡住,這時測得欄桿升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大門打開的寬度BC為2米,以下哪輛車可以通過?(欄桿寬度,汽車反光鏡忽略不計)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.車輛尺寸:長×寬×高)( 。
A. 寶馬Z4(4200mm×1800mm×1360mm) B. 奔馳smart(4000mm×1600mm×1520mm)
C. 大眾朗逸(4600mm×1700mm×1400mm) D. 奧迪A6L(4700mm×1800mm×1400mm)
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