【題目】閱讀下面材料

在數(shù)軸上4與所對的兩點之間的距離：

在數(shù)軸上與3所對的兩點之間的距離；

在數(shù)軸上與所對的兩點之間的距離：在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離

依據(jù)材料知識解答下列問題

數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離表示為______；

七年級研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究：

請你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點在與2之間移動時，的值總是一個固定的值為：______，式子的最小值是______．

請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)x等于______時，的值最小，且最小值是______．

【答案】（1）2，或（2）①5，1②2，7

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離的表達(dá)式計算出絕對值；

要去掉絕對值符號，需要抓住已知點在數(shù)軸上進(jìn)行分段討論，寫出去絕對值后的表達(dá)式討論計算即可．

根據(jù)題意知和的兩點之間的距離可表示為：；數(shù)x和3的兩點之間的距離或；

故答案為2，或；

，

，，

所以當(dāng)時，的值總是一個固定的值為5．

是表示x到A、C的距離之和，可觀察下圖．

當(dāng)時，由可知

當(dāng)時，

當(dāng)時，式子的最小值是1．

故答案為5，1．

畫出圖形，則可知，是表示x的點到A、B、C三點距離之和

分區(qū)間來討論，可以得出

當(dāng)時，，可見取得最小值，；

當(dāng)時，，時取得最小值，．

所以式當(dāng)x等于2時，最小值是7．

故答案為2，7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東歩行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，時到家，假設(shè)小東始終以的速度步行，兩人離家的距離(單位:)與小東打完電話后的步行時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)小東打電話時，他離家__________.

(2)在圖中的空格中，填上相應(yīng)的數(shù)據(jù).

(3)小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________.

(4)_____________ 時，兩人相距.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過2400元的資金去購買，兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共10個，已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工程新購得65張規(guī)格為型正方形板材，將其全部切割測好難過型或型板材（不計損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10只，且材料恰好用完，則能制作豎式箱子______只.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為18，OE＝1．5，則四邊形EFCD的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他離家的距離與時間的變化情況如圖所示.

（1）10時時他離家 ，他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時是 時，此時離家 ；

（2）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？

（3）他在出行途中，哪段時間內(nèi)騎車速度最快，速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列四項調(diào)查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時間，采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)證明:不論取何值，該函數(shù)圖像與軸總有公共點;

(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(0,3)，求出頂點坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;

(3)在(2)的條件下，觀察圖像，解答下列問題:

①不等式的的解集是 ;

②若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 ;

③若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則的取

值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg，乙種原料2410kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg．

（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組．

（2）問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來．

（3）若有兩種銷售定價方案，第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元，B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元；第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元；在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多？（請用數(shù)據(jù)說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校大門出口處有一自動感應(yīng)欄桿，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門打開的寬度BC為2米，以下哪輛車可以通過？（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．車輛尺寸：長×寬×高）（　�。�

A. 寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm） B. 奔馳smart（4000mm×1600mm×1520mm）

C. 大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm） D. 奧迪A6L（4700mm×1800mm×1400mm）

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同步練習(xí)冊答案