【題目】如圖,EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O,交ADE,交BCF,若平行四邊形ABCD的周長為18OE15,則四邊形EFCD的周長為_____

【答案】12

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CDBC=AD,即;再證得△AEOOCFO,得到OE=OF=1.5,最后求.四邊形EFCD的周長即可.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,周長為18,

AB=CD,BC=AD,OA=OC,AD//BC,

∴∠OAE=OCF,

四邊形ABCD的周長為

AD+CD=9

在△AEO和△CFO中,

OAE=OCF,OA=OC,AOE=COF

∴△AEO≌△CFOASA

OE=OF=1.5,AE=CF

EFCD的周長=ED+CD+CF+EF=DE+CF+CD+EF=AD+CD+ EF=9+3=12

故答案為12

練習冊系列答案
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